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Volumen von Rotationskörpern – Beispiel Football – Übungen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Volumen von Rotationskörpern – Beispiel Football

In diesem Video lernst du, wie du das Volumen eines Footballs berechnest. Er soll 28cm lang und 18cm hoch sein. Dabei werden wir den Football als Rotationskörper beschreiben, der entsteht, wenn eine Funktion um die x-Achse rotiert. In einem ersten Schritt bestimmen wir die Funktionsgleichung über die Höhe und Länge des Footballs. Das Volumen berechnen wir anschließend über die Volumenformel für Rotationskörper.

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Stelle die Gleichung der Funktion auf, durch deren Rotation der Football entsteht.
Berechne das Volumen des Footballs.
Leite die Gleichung der Funktion her, die rotiert um die x-Achse den Kegelstumpf ergibt.
Berechne das Volumen des Kegelstumpfs.
Gib die Formel an, mit welcher das Volumen von Rotationskörpern berechnet werden kann.
Arbeite heraus, wieviel Ton Paul für diese Vase benötigt.