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Teilverhältnisse in geometrischen Figuren bestimmen – Beispiel (2) – Übungen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Teilverhältnisse in geometrischen Figuren bestimmen – Beispiel (2)

Hallo! Du hast bereits die Definition der Teilverhätlnisse bei einfachen Strecken mit Hilfe von Vektoren kennengelernt. In diesem Video zeige ich dir, wie man die Teilverhältnisse von Strecken in Flächen berechnen kann. Es geht darum, in welchem Verhätlnis der Schnittpunkt der Diagonalen diese teilt. Das Trapez wird von drei Vektoren gebildet, von denen wir zur Berechnung nur zwei brauchen. Zusätzlich brauchen wir eine Angabe zur Länge der oberen Seite eines Trapezes. Nach der Sammlung einiger Voraussetzungen und der Definition von Teilverhältnissen mit Vektoren, lösen wir nach einigen Umformungen ein lineares Gleichungssystem mit zwei Variablen. Wir erhalten nach dem Lösen die Teilverhältnisse der Diagonalen mit ihrem gemeinsamen Schnittpunkt.Viel Spaß und Erfolg beim Lernen!

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Aufgaben in dieser Übung
Gib die Bedingungen an, welche für die Berechnung der Teilungsverhältnisse in dem Trapez verwendet werden.
Berechne die Teilungsverhältnisse, in die der Schnittpunkt S die Diagonalen jeweils teilt.
Leite Gleichungen für die Vektoren her.
Leite die Teilungsverhältnisse der Diagonalen in einem Parallelogramm her.
Ergänze die Erklärung zum Teilungsverhältnis.
Bestimme das Teilungsverhältnis der Seitenhalbierenden in einem beliebigen Dreieck.