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Tangentenproblem – Tangente in einem Punkt bestimmen – Übungen

Mit Spaß üben und Aufgaben lösen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Tangentenproblem – Tangente in einem Punkt bestimmen

In diesem Video lernst du, wie du das Tangentenproblem lösen kannst. Es wird wiederholt, was eine Tangente an einen Graphen ist und wie lineare Funktionen aufgebaut sind. Anhand von zwei Beispielen werden die Funktionsgleichungen der Tangenten an einen Graphen an der Stelle x0 berechnet. Der Zusammenhang zwischen der Tangente und der ersten Ableitung der Funktion wird erklärt. Du erfährst außerdem, unter welchen Bedingungen eine lineare Funktion eine Tangente an einen Graphen ist.

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Benenne die Tangentenbedingung.
Bestimme die Gleichung der Tangente an den Graphen der Funktion $f(x)=\frac14x^2+1$ für $x_0=1$.
Ermittle die Gleichung der Tangente an den Graphen der vorgegebenen Funktion an der Stelle $x_0=3$.
Untersuche, wie die Parameter der linearen Funktion aussehen müssen.
Beschreibe eine lineare Funktion.
Zeige, dass die Tangentengleichung auch durch $t(x)=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$ gegeben ist.