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Symmetrie von Funktionsgraphen – Übungen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Symmetrie von Funktionsgraphen

Ein Funktionsgraph kann achsensymmetrisch zur y-Achse oder Punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung sein. Wie das aussieht, kannst du im Video sehen.
Es gibt noch andere Symmetrien von Funktionsgraphen, die aber in der Schulmathematik eigentlich keine Rolle spielen und in diesem Video deshalb nicht behandelt werden.
Ein Funktionsgraph ist achsensymmetrisch zur y-Achse, wenn für alle x gilt: f(x)=f(-x).
Ein Funktionsgraph ist punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung, wenn für alle x gilt: f(x)=-f(-x).
Die letzte Formel wird auch oft als -f(x)=f(-x) geschrieben, was aber völlig das gleiche ist.
Wie du verstehen kannst, warum diese Formeln gelten, siehst du am Ende des Videos.

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Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Ergänze die Erklärung zur Symmetrie.
Bestimme die jeweilige Symmetrie der Funktionen.
Entscheide jeweils, welche Symmetrie vorliegt.
Prüfe die folgenden Aussagen zu $f(x)=a_n\cdot x^n+a_{n-1}\cdot x^{n-1}+...+a_1x+a_0$, der ganzrationalen Funktion.
Gib an, ob es auch andere Symmetrien geben kann.
Bestimme für jede der Funktionen die Symmetrie.