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Streifenmethode des Archimedes – Übungen

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Archimedes von Syrakos war ein griechischer Gelehrter, der von 287 bis 212 vor Christus lebte. Er taucht bis heute im Schulunterricht auf, weil er bahnbrechende Ergebnisse bei der Berechnung der Fläche unter einem Funktionsgraphen (genauer: einer Parabel) erzielte. Tatsächlich wendete er eine Methode an, die wir heute als die Streifenmethode des Archimedes kennen. Sie taucht seit vielen vielen Jahren bis heute in jedem Schulbuch auf. In diesem Video werden wir dir nun die sogenannte Streifenmethode des Archimedes anschaulich erklären. Viel Spaß dabei!

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Aufgaben in dieser Übung
Ordne der Skizze die passenden Angaben zu.
Gib die Formeln zur Berechnung der Obersumme und der Untersumme an.
Berechne die Ober- und Untersumme zur Funktion $f$.
Berechne die Fläche unter dem Graphen näherungsweise mit Hilfe der Streifenmethode.
Prüfe, welche Aussagen zur Streifenmethode des Archimedes stimmen.
Gib die passende Formel zur Berechnung der Ober- oder Untersumme für die jeweilige Aufgabenstellung an.