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Stammfunktionen von Wurzelfunktionen – Übungen

Mit Spaß üben und Aufgaben lösen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Stammfunktionen von Wurzelfunktionen

In diesem Video lernst du, wie du die Stammfunktion von Wurzelfunktionen bestimmst. Dazu werden wir die Potenzregel der Integralrechnung wiederholen. Um diese anwenden zu können, müssen wir zunächst die Wurzel in eine Potenz umwandeln. Dieses Vorgehen üben wir gemeinsam an zwei Beispielen. Beim zweiten Beispiel wollen wir eine konkrete Fläche berechnen, die vom Funktionsgraphen und der X-Achse eingeschlossen wird. Dafür brauchen wir die Stammfunktion. Viel Spaß beim Lernen!

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Bestimme die Stammfunktion von $f$ mit $f(x)=\sqrt{x}$.
Bestimme die Fläche unter dem Graphen.
Bringe die Wurzeln in die Potenzform.
Berechne die Fläche unter dem Graphen.
Benenne die Integrationsregel, mit der man die Stammfunktion einer Wurzelfunktion berechnen kann.
Ermittle die obere Grenze des Integrals.