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Skalarprodukt - Elementargeometrische Beweise – Übungen

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Hallo! "Nicht schon wieder Pythagoras!" Das habt ihr bestimmt schon einmal in eurer Schullaufbahn gesagt. In diesem Video lernt ihr den Satz des Pythagoras aus der Sicht der analytischen Gemoetrie kennen. Wir werden in diesem Video den wohl berühmtesten mathematischen Satz mit Hilfe des Skalarprodukts beweisen! Vorher gucken wir uns gemeinsam einen ähnlich hilfreichen Satz an: den Höhensatz. Auch er ist berühmt, aber seltener eingesetzt. Diese beiden Beweise sind ähnlich spannend durchzurechnen. Nach diesem Video siehst du den Satz des Pythagoras in einem anderen Licht und sagst demnächst: Pythagoras? Ist doch einfach. Viel Spaß und Erfolg beim Lernen!

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Aufgaben in dieser Übung
Gib den Höhensatz und den Satz des Pythagoras wieder.
Benenne die Voraussetzungen für den Beweis des Höhensatzes.
Gib die Aussagen des Kathetensatzes und des Satzes von Thales wieder.
Beweise den Kathetensatz.
Gib den Beweis des Höhensatzes wieder.
Beweise den Satz des Thales.