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Scharen von Logarithmusfunktionen – Kurvendiskussion – Übungen

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Wie verändert ein Parameter den Verlauf eines Funktionsgraphen? Wenn Du bereits Erfahrungen gemacht hast, wie du eine Kurvendiskussion mit einer Logarithmusfunktion durchführst, kannst Du jetzt noch einen Schritt weiter gehen und Dich an einer Logarithmusfunktion mit Parameter versuchen. Vielleicht probierst Du's 'mal aus, alle Zwischenergebnisse während des Rechnens in ein Koordinatensystem zu übertragen. Solltest Du Fragen haben, kannst Du mir diese gerne hier stellen. Ich wünsche Dir viel Spaß beim Lernen. Bis zum nächsten Mal, Dein Frank.

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Aufgaben in dieser Übung
Untersuche die Funktionenschar auf Extrema.
Gib die Ortskurve der Extrema an.
Berechne die ersten drei Ableitungen der Funktionenschar $f_a(x)$.
Untersuche die Funktionenschar auf Nullstellen, Extremstellen und Wendestellen.
Bestimme die Nullstelle und die Grenzwerte der Funktionenschar $f_a(x)$.
Bestimme die Ortskurve der Wendepunkte.