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Quadratische Funktionen – y=a·x² mit a > 0 – Übungen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Quadratische Funktionen – y=a·x² mit a > 0

Hallo. In diesem Video werden ein paar Ergebnisse aus den letzten Filmen zusammengefasst. Wir haben Funktionsgleichungen des Typs y = ax² ( a > 0) betrachtet. Hierbei haben wir uns in den letzten Filmen die Funktionsgraphen zu den quadratischen Funktionen f ( x ) = 0.5x², f ( x ) = 2x² und f ( x ) = x² angeschaut. Was haben wir festgestellt? Wir haben erkannt, dass die Parabeln nach oben geöffnet sind und manchmal gestaucht oder gestreckt sind. Wir zeigen dir in diesem Video für welche Parameter, der Funktionsgraph einer quadratischen Funktion, nach unten oben geöffnet und schmaler ist. Was passiert, wenn a = 1, oder 0 < a < 1 ist? Wie sehen die Funktionsgraphen aus?

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Aufgaben in dieser Übung
Vervollständige die Sätze über die Funktionsgleichung $y = a \cdot x^2$.
Beschreibe, wie sich die Wahl des Parameters auf das Aussehen des Graphen auswirkt.
Bestimme die Funktionsgleichung der Funktionsgraphen.
Ermittle die Funktionsgleichung des Graphen, der hinsichtlich der Breite genau mittig zwischen den beiden abgebildeten Graphen liegt.
Gib an, welche Aussagen über den Graphen der Funktionsgleichung $y=a \cdot x^2$ wahr sind.
Untersuche, durch welche quadratische Funktion die Brücke modelliert werden kann.