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Quadratische Funktionen f(x) = (x+d)² – Übungen

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Die Graphen der Funktionen der Form f(x) = (x + d)² sind nach oben geöffnete Normalparabeln.
Wenn d nicht gleich 0 ist, ist eine solche Parabel entlang der x-Achse verschoben. Ist d positiv, ist die Parabel um d Einheiten nach links verschoben. Ist d negativ, ist die Parabel um d Einheiten nach rechts verschoben. Z.B. ist der Graph der Funktion f(x) = (x + 4)² um vier Einheiten nach links verschoben und hat den Scheitelpunkt bei (-4 | 0).
Viele Leute meinen zwar, die Parabel müsse nach rechts verschoben sein, aber das ist sie nicht. Wenn du es nicht glaubst, kannst du dir zu dieser Funktion f(x) = (x + 4)² eine Wertetabelle erstellen und den Graphen von Hand zeichnen.
Die Verschiebungen der Graphen der Funktionen der Form f(x) = (x + d)² kann man auch kurz durch die Koordinaten des Scheitelpunktes ausdrücken, denn wenn man weiß, wo der Scheitelpunkt einer Parabel ist, weiß man auch, wie die Parabel verschoben ist.
Die Scheitelpunkte S der Parabeln der Funktionen der Form f(x) = (x + d)² haben die Koordinaten (-d | 0).

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Aufgaben in dieser Übung
Bestimme, wie der Funktionsgraph verschoben ist.
Gib den Scheitelpunkt $S ~ (x_1|y_1)$ der abgebildeten Funktion an.
Ordne der Parabel die Funktionsgleichung zu.
Erläutere, wie die Parabel verschoben werden kann, damit der Punkt auf der verschobenen Parabel liegt.
Beschreibe die Art der Verschiebung eines Graphen mit der Funktion $f(x)=(x+d)^2$.
Erschließe, in welcher Art die Graphen der Funktionen verschoben sind.