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Newton-Verfahren und seine Grenzen – Übungen

Mit Spaß üben und Aufgaben lösen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Newton-Verfahren und seine Grenzen

Hallo und herzlich willkommen! In diesem Video zeige ich dir, welche Grenzen das Newton-Verfahren zur näherungsweisen Bestimmung von Nullstellen hat. Bei der Anwendung des Newton-Verfahrend sollte auf das Wachstum ins Unendliche, die Steigung der Tangente und das mögliche Pendeln der Werte geachtet werden. An Beispielen werden wir nämlich sehen, dass diese drei Punkte mit den Grenzen des Newton-Verfahrens zusammenhängen. Viel Spaß!

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Bestimme mögliche Nullstellen mithilfe des Newton-Verfahrens.
Fasse zusammen, in welchen Fällen das Newton-Verfahren divergiert.
Bestimme die Nullstelle mithilfe des Newton-Verfahrens.
Entscheide, welcher Startwert $x_0$ zu einer Nullstelle führt.
Bestimme die Nullstelle mithilfe des Newton-Verfahrens.
Ermittle die Startwerte, mit denen das Newton-Verfahren divergiert bzw. konvergiert.