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Mittelwert – Eigenschaften – Übungen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Mittelwert – Eigenschaften

Ich werde dir im Video ein paar gebräuchliche Eigenschaften des Mittelwertes vorgestellen. (1) Der Mittelwert hängt von allen Messwerten ab. (2) Der Mittelwert muss kein Messwert sein. (3) Verändert man jeden Messwert um denselben Betrag, so verändert sich auch der Mittelwert um diesen Betrag. (4) Multipliziert man jeden Messwert mit einem Faktor, ändert sich der Mittelwert auch um diesen Faktor. (5) Die Summe aller Differenzen von Messwerten und Mittelwert ist gleich 0. (6) Und dann folgt noch die Minimalitätseigenschaft des Mittelwertes.

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Aufgaben in dieser Übung
Beschreibe, wie das arithmetische Mittel sich verändert, wenn man zu jedem Messwert die gleiche Zahl addiert.
Vervollständige die Begründung für $\sum \limits_{i=1}^n(x_i-\bar x)=0$.
Ermittle den Mittelwert für die Umfrage.
Prüfe, wie sich der Mittelwert verändert, wenn sich der Lohn verändert.
Gib weitere Eigenschaften des Mittelwertes an.
Bestimme die jeweiligen Kennwerte.