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Mittelwert – Beweis der Minimalitätseigenschaft – Übungen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Mittelwert – Beweis der Minimalitätseigenschaft

Hast du schon einmal von der Minimalitätseigenschaft des Mittelwertes gehört. In diesem Video werde ich das vielleicht ändern und dir etwas Neues zum Mittelwert erklären.
Die Summe der Quadrate der Differenzen der Meßwerte und des Mittelwertes sind minimal. Was das bedeutet und wie das bewiesen wird, zeige ich dir im Video. Für diesen Beweis braucht man nur ein paar Umformungen, die binomischen Formeln und die Erkenntnis, dass Quadrate nur dann minimal sind, wenn sie gleich 0 sind.

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Beschreibe, wie der Term $\sum\limits_{i=1}^n x_i$ umgeformt werden kann.
Gib den Nachweis der Minimaleigenschaft wieder.
Prüfe die folgenden Aussagen.
Untersuche die Minimaleigenschaft an verschiedenen Werten.
Ergänze die Erklärung zu der Minimaleigenschaft.
Ermittle verschiedene Kennwerte für die Messwerte.