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Logarithmusfunktion und Quadrate – Übungen

Mit Spaß üben und Aufgaben lösen

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Mit der Logarithmusfunktion können spektakuläre Sachen gemacht werden. Zum Beispiel können mit ihr Quadrate konstruiert werden. Das klingt zunächst sehr umspannend und du fragst dich vielleicht, wozu das wichtig ist. Aber es ist eine gute Übung im Umgang mit der Logarithmusfunktion. Außerdem lernst du zugleich auch eine spezifische Eigenschaft jener Funktion kennen.
Die Aufgabe lautet nun wie folgt: Die Punkte A (0/0), B_n (x/ -log_3(x+3) -3) sind Eckpunkte der Quadrate ABCD. Nun sollen drei Quadrate mit den Werten x=0, x=2 und x=-2 konstruiert werden.

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Aufgaben in dieser Übung
Berechne jeweils den Punkt $B$.
Bestimme, für welches $x$ das Quadrat achsenparallel verläuft.
Gib alle Eckpunkte des Quadrates an und berechne dessen Flächeninhalt.
Ermittle zu der gegebenen Funktion die jeweilige y-Koordinate des Punktes $B$.
Gib an, für welche Werte für $x$ die y-Koordinate des Punktes $B(x|-\log_3(x+3)-3)$ ganzzahlig ist.
Arbeite heraus, für welches $x$ ein achsenparalleles Quadrat mit $B$ entsteht, und berechne dessen Flächeninhalt.