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Lineare Substitution – Beispiel (2) – Übungen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Lineare Substitution – Beispiel (2)

Weiter geht es nun auch schon mit dem zweiten Video und zweiten Beispiel in meiner kleinen Videoreihe zum Thema Stammfunktionen. Ich möchte mit dir wieder eine Funktion betrachten, die durch lineare Substitution ( auch: lineare Verkettung ) integriert wird. Wie du im letzten Video gesehen hast, ist das in der Praxis gar nicht so schwierig. Auch wenn der Titel etwas anders vermuten lässt.
Das Beispiel in diesem Video lautet nun f(x) = Wurzel ( 2x – 1 ).

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Stelle die Funktion als Potenz dar.
Bestimme mit Hilfe der linearen Substitution die Stammfunktion der Funktion $f(x)= \sqrt{2x-1}$.
Gib die jeweilige Funktion in der Potenzschreibweise an.
Beschreibe, wie eine Stammfunktion zu der gegebenen Funktion $ f(x) = \sqrt[3]{\frac12x+1}$ bestimmt werden kann.
Gib die lineare Substitutionsregel für $f(x)=u(ax+b)$ an.
Leite die Stammfunktion mit der linearen Substitution her.