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Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen – Aufgabe 2 – Übungen

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Hallo und herzlich willkommen zu meinem zweiten Video meiner Kurvendiskussion am Beispiel f(x) = 4 x³ - 100 x² + 600 x. An dem Beispiel möchte ich die sechs Punkte abarbeiten: (1) Ableitungen, (2) Symmetrie, (3) Nullstellen, (4) Extremstellen, (5) Wendestellen und (6) Graph.
Im ersten Video haben wir ja bereits die ersten drei Ableitungen bestimmt. Nun möchte ich mich in diesem Video der Symmetrie unserer Funktion widmen. Ist sie achsensymmetrisch oder punktsymmetrisch? Wir werden es ja gleich sehen! Außerdem werde ich dir zeigen, wie ganz schnell die Nullstellen bestimmt werden.

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Aufgaben in dieser Übung
Beschreibe, wie die Symmetrie der Funktion festgestellt werden kann.
Bestimme die Nullstellen der Funktion.
Bestimme die Nullstellen der Funktion $f(x) = x^3-x$.
Entscheide, welche Symmetrie vorliegt.
Nenne die Arten von Symmetrie sowie die Bedingungen für die Symmetrien.
Arbeite die Nullstellen sowie die Extremstellen heraus.