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Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen – Aufgabe 1 – Übungen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen –  Aufgabe 1

Hallo und herzlich willkommen zu meiner neuen Videoreihe. In dieser habe ich ein großes Projekt, nämliche eine vollständige Kurvendiskussion, vor. Nimm dir also ein wenig Zeit und sieh dir die fünf Videos an. Ich werde dir darin vormachen, wie folgende sechs Punkte abzuarbeiten sind: (1) Ableitungen, (2) Symmetrie, (3) Nullstellen, (4) Extremstellen, (5) Wendestellen und (6) Graph.
Die Funktion, an der wir die Kurvendiskussion durchführen möchten, lautet: f(x) = (30 – 2x) • (20 – 2x) • x. Im ersten Video werde ich dir zeigen, wie die ersten drei Ableitungen f‘(x), f‘‘(x) und f‘‘‘(x) bestimmt werden.

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Aufgaben in dieser Übung
Stelle die Funktion in der Form $a_3x^3+a_2x^2+a_1x$ dar.
Bestimme die ersten drei Ableitungen der Funktion $f(x) = 4 x ^3 -100 x ^2 + 600 x$.
Leite die jeweilige Funktion einmal ab.
Zeige, wie die Funktion $f(x) = (x+1) ^ 2 \cdot (x-1)$ abgeleitet werden kann.
Gib an, welche Punkte bei einer Kurvendiskussion behandelt werden müssen.
Untersuche die Funktion auf Nullstellen und Symmetrie.