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Kettenregel – Übungen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Kettenregel

In diesem Video lernst du eine der grundlegenden Regeln der Differenzialrechnung kennen, die Kettenregel. Wie der Name schon sagt, gibt die Kettenregel vor, wie man zwei verkettete Funktionen ableitet. Diese Ableitungsregel möchte ich dir nun im folgenden Video vorstellen. Dazu werde ich das Beispiel f(x) = (3x² - 5)^4 mit dir bearbeiten. Vielleicht erkennst du ja selbst schon, welche beiden Funktionen sich in dieser Funktionsgleichung stecken. Die äußere Funktion ist u(x) = x^4 und die innere Funktion ist v(x) = 3x² - 5. Im Video erkläre ich dir dann, wie du bei einer solchen Funktion die Kettenregel anwendest!

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Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Bestimme die erste Ableitung der Sinusfunktion.
Bestimme die erste Ableitung der Funktion $f$.
Bilde die erste Ableitung von $f$.
Bilde die erste Ableitung von $f$ mit Hilfe der Kettenregel.
Benenne die Kettenregel.
Bestimme die erste und zweite Ableitung mit Hilfe der Ketten- und Produktregel.