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Höhensatz und Kathetensatz – Übung – Übungen

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Zu den wichtigsten Sätzen der Geometrie gehören der Kathetensatz und der Höhensatz. Der Kathetensatz besagt b² = c * p und a² = c * q. Der Höhensatz besagt h² = p * q. In diesem Video siehst du anhand von Übungsaufgaben, wie man den Höhensatz und den Kathetensatz anwendet. Beide Sätze sind eng mit dem Satz des Pythagoras verbunden. Zur Übung werden geometrische Figuren gegeben, an denen man erkennen muss, wo sich die Höhen und Katheten befinden.

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Schildere, wie du die fehlenden Seiten in einem rechtwinkligen Dreieck berechnen kannst.
Bestimme die fehlenden Seitenlängen am Haus.
Ermittle die fehlenden Größen a, b, c und h im rechtwinkligen Dreieck.
Leite den Höhensatz mit Hilfe des Satzes des Pythagoras und der Umkehrung des Satzes des Thales her.
Gib die passenden Formeln zu den Darstellungen an.
Erläutere, wie du die Wurzel aus x mit Zirkel und Lineal konstruieren kannst.