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Graphisches Lösen von quadratischen Gleichungen – Übungen

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Herzlich Willkommen! Es wird in diesem Video um das graphische Lösen quadratischer Gleichungen der Form x²+bx+c=0 gehen. Hierbei hilft uns ein Begriff, der eigentlich immer wieder im Zusammenhang mit Funktionen auftaucht. Damit ist der Begriff der „Nullstelle” gemeint. Wir werden die Nullstellen einer gegebenen quadratischen Funktion hier nicht berechnen, sondern werden diese, nachdem wir die Normalparabel der quadratischen Funktion in ein Koordinatensystem eingezeichnet haben, näherungsweise ablesen. Hierfür ist es sehr wichtig, dass du den Scheitelpunkt der Normalparabel aus der Form f(x)=x²+bx+c bestimmen kannst.

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Aufgaben in dieser Übung
Ergänze die Aussagen zu Normal- und Scheitelpunktform.
Schildere, wie du den Scheitelpunkt und die Nullstellen bestimmst.
Bestimme, welche Normalform zu welcher Scheitelpunktform gehört.
Ermittle die zueinander gehörigen Parabeln und Scheitelpunktformen.
Bestimme, welche Aussagen zu Normal- und Scheitelpunktform stimmen.
Untersuche die Funktion f mit der Funktionsgleichung $f(x) = x^2 - 4x$ hinsichtlich Scheitelpunkt, Nullstellen und Schnittpunkt mit der $y$-Achse.