Zwischenzeugnis-Aktion: 30 Tage ohne Risiko testen!

Jetzt von der Qualität unserer Inhalte überzeugen, Aktion verlängert bis 27.02.2017.

Zwischenzeugnis-Aktion: 30 Tage ohne Risiko testen!

Zufrieden oder Geld zurück, eine Mail an kein-risiko@sofatutor.com genügt (30 Tage ab Kauf).

Gegenseitige Lage Gerade-Ebene – Übungen

Mit Spaß üben und Aufgaben lösen

Entschuldige, die Übungen sind zurzeit nur auf Tablets und Computer verfügbar. Um die Übungen zu nutzen, logge dich bitte mit einem dieser Geräte ein.

Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Gegenseitige Lage Gerade-Ebene

Die Untersuchung der Lage von einer Geraden und einer Ebene im Raum bzw. R³ findet häufig Anwendung in der Analytischen Geometrie. Man kann beispielsweise verschiedene Untersuchungen der Lage von Strecken und Flächen in beliebigen geometrischen Figuren durchführen.
Es gibt insgesamt drei Möglichkeiten, wie eine Gerade zu einer Ebene im Raum bzw. R³ liegen kann. Einmal kann die gesamte Gerade in der Ebene selbst liegen. Dann kann die Gerade echt parallel zu der Ebene sein. Zuletzt können die Ebene und die Gerade einen gemeinsamen Schnittpunkt besitzen. Wir werden dazu zusammen eine Aufgabe durchrehnen. Hierbei liegen drei vorgegebene Punkte in einer Ebene, und wir wollen die Lage von drei Geraden zu dieser Ebene untersuchen. Zuerst werden wir die Koordinatengleichung der Ebene aufstellen. Durch die Koordinatengleichung können wir am schnellsten die Lage feststellen. Wie das genau geht, zeige ich dir in dem Video. Viel Spaß beim Einsetzen!

mehr »
Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Erstelle die Parametergleichung der Ebene $E$.
Zeige die Lage der Ebene zu den einzelnen Geraden auf.
Bestimme den Schnittpunkt der Gerade $g$ mit der Ebene $E$.
Prüfe die Lage der Ebene $E$ zur Gerade $g$.
Bestimme die wahren Aussagen über Geraden und Ebenen.
Ermittle die Koordinaten des gesuchten Punktes an.