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Gebrochenrationale Funktionen – Beispiele – Übungen

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Ich möchte dir in diesem Video einmal erklären, was eine gebrochenrationale Funktion ist und welche charakteristischen Eigenschaften sie besitzt.
Die mathematische Definition einer gebrochenrationale Funktion lautet: Es sei h(x) ein Polynom vom Grade n und g(x) ein Polynom vom Grade m> 0, dann heißt eine Funktion der Form: f(x)=h(x)/g(x) eine gebrochen rationale Funktion.
Im Video werde ich dir erklären, was das genau bedeutet und es dir auch gleich an Beispielen veranschaulichen. Außerdem lernst du, was beim Definitionsbereich solcher Funktionen zu beachten ist und was Pole sind.

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Aufgaben in dieser Übung
Ergänze die Definition einer gebrochen rationalen Funktion.
Gib die Definitionsbereiche und Pole der beiden Funktionen an.
Entscheide, welcher Funktionsgraph zu der Funktion gehört.
Ordne der jeweiligen Funktion ihren Definitionsbereich zu.
Beschreibe, was ein Pol einer gebrochen rationalen Funktion ist.
Untersuche die Funktion auf Definitionslücken und Pole.