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Ganzrationale Funktionen – Definition – Übungen

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Was eine Funktion ist, weißt du ja bereits. Davon gibt es aber sehr viele verschiedene Arten: Lineare oder quadratische, ganzrationale oder gebrochenrationale Funktionen.
In diesem Video möchte ich dir erklären, was eine ganzrationale Funktion ist. Vielleicht hast du den Begriff ja schon einmal im Unterricht gehört und konntest ihn nicht zuordnen. Die mathematische Definition ist gar nicht so schwer: Eine ganzrationale Funktion ist eine Funktion, deren Funktionsterm ein Polynom sein kann. Wie das konkret aussieht, siehst du in diesem Film.

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Aufgaben in dieser Übung
Ergänze die Erklärung zur Definition ganzrationaler Funktionen.
Stelle den Term $-x\cdot \sqrt3 +\frac15-9x^2-x^4$ so dar, dass er der Definition eines Polynoms genügt.
Entscheide, welche der Funktionen den Grad $3$ haben.
Leite die Funktionsgleichung einer ganzrationalen Funktion her.
Bestimme den Grad sowie die Koeffizienten der ganzrationalen Funktion.
Ermittle jeweils den Grad der Funktion sowie die Koeffizienten.