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Cosinussatz – Herleitung – Übungen

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Wir betrachten ein Dreieck, in dem die Seiten b und c sowie der eingeschlossene Winkel α gegeben sind, und stellen uns die folgende Frage: Wie kann man die fehlende Seite a berechnen? Wenn das Dreieck rechtwinklig ist, ist die Frage schnell zu beantworten. Hier hilft uns der Satz des Pythagoras. Was ist aber, wenn wir ein allgemeines Dreieck haben? Mit dieser Frage wollen wir uns jetzt beschäftigen. Hier hilft uns der Kosinussatz weiter. Ich führe im Video die Herleitung des Kosinussatzes durch und rechne auch ein Beispiel vor. Viel Spaß dabei!

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Aufgaben in dieser Übung
Beschreibe, wie der Kosinusatz umgeformt werden muss, um den Winkel $\beta$ zu berechnen.
Ergänze die Herleitung des Kosinussatzes.
Berechne die Entfernung zwischen dem Fußballplatz und dem Rathaus.
Berechne die Länge der Schwimmstrecke.
Berechne den Winkel $\beta$ im vorgegebenen Dreieck.
Leite aus dem Kosinussatz her, wie die fehlenden Größen berechnet werden können.