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Beweise mit den Additionssätzen führen (2) – Übungen

Mit Spaß üben und Aufgaben lösen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Beweise mit den Additionssätzen führen (2)

In diesem Video wird dir erklärt, wie du die trigonometrische Identität sin( 3alpha ) = 3sin( alpha ) - 4sin^3( alpha ) herleiten kannst. Du wirst dabei das erste Additionstheorem der Trigonometrie verwenden und außerdem mit anderen trigonometrischen Identitäten arbeiten. Jeder Schritt hin zur Lösung wird dir kleinschrittig erklärt, sodass du zu jedem Zeitpunkt den Lösungsweg verfolgen kannst. Viel Spaß beim Beweis!

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Berechne die Identität $\sin(3\alpha)=3\sin(\alpha)-4\sin^3(\alpha)$ für $\alpha=30^\circ$.
Beschreibe, wie $\sin(3\alpha)=3\sin(\alpha)-4\sin^3(\alpha)$ nachgewiesen werden kann.
Berechne $\sin(270^\circ)$ mithilfe der Gleichung $\sin(3\alpha)=3\sin(\alpha)-4\sin^3(\alpha) $.
Setze $\sin(\alpha+90^\circ)$ in Beziehung zu der Kosinusfunktion.
Gib an, welcher Additionssatz und zur Berechnung von $\sin(3\alpha)$ verwendet werden kann.
Weise nach, dass $\frac12(1+\cos(2\alpha))=\cos^2(\alpha)$ ist.