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Besondere Vierecke mit Vektoren bestimmen – Übungen

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Es gibt viele verschiedene Vierecke mit besonderen Eigenschaften. Welche davon kennst du noch? Du kennst sicher das Quadrat, das Rechteck und bestimmt auch das Parallelogramm. Weißt du auch, was eine Raute ist oder was eine Raute von einem Parallelogramm unterschedet? Was sind die besonderen Eigenschaften eines Drachen oder eines Trapez. Im Abitur kommen immer wieder Aufgabenstellungen vor, wie zum Beispiel: „Weisen Sie nach, dass das Viereck, welches durch die Punkte A, B, C, D gegeben ist, ein Trapez ist.“ In diesem Video zeige ich dir, wie du mit Hilfe der Vektorrechnung einen solchen Nachweis durchführen kannst. Solltest du Fragen oder Anregungen haben, so freue ich mich über Kommentare von dir. Bis bald, Frank.

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Aufgaben in dieser Übung
Beschreibe, wie man nachweisen kann, dass das gegebene Viereck ein Parallelogramm ist.
Ergänze den Weg, wie man überprüft, ob das gegebene Viereck ein Drachenviereck ist.
Prüfe, ob das gegebene Viereck mit den Punkten $A(3|-3|7)$, $B(3|-6|3)$, $C(3|-2|0)$ und $D(3|1|4)$ ein Quadrat ist.
Bestimme den Punkt $D$ so, dass das Viereck $ABCD$ ein Rechteck ist.
Nenne die Zusammenhänge zwischen den einzelnen Vierecken.
Weise nach, dass eine Diagonale eines Drachenvierecks die andere in der Mitte schneidet.