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Anwendung des Kreuzprodukts – Übungen

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Hallo! Parallelogramm, Spat und eine Pyramide mit dreieckiger Grundfläche. Diese Figuren kennst du bereits von früher. Du hast mit dem Satz des Pythagoras und vielen anderen Rechnungen und Formeln den Flächeninhalt von Flächen, den Oberlächeninhalt und das Volumen von Körper berechnet. Jetzt lernst du, wie du mit Hilfe von Vektoren das Volumen bzw. den Flächeninhalt verschiedener Figuren mit Hilfe des Vektorprodukts leichter und vor allem schneller berechnen kannst. Ich möchte mit dir zusamen den Flächeninhalt eines Parallellogramms berechnen und dir zeigen, wie leicht er zu bestimmen ist. Die Formel für das Volumen eines Spats und einer Pyramide mit dreiecker Grundfläche sind dann auch zu schaffen! Viel Spaß und Erfolg beim Lernen!

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Aufgaben in dieser Übung
Bestimme die Vektoren, deren Vektorprodukt für die Flächenberechnung des Parallelogramms berechnet werden muss.
Berechne den Flächeninhalt des Parallelogramms.
Bestimme das Volumen des Spats.
Gib das Volumen der Pyramide an.
Gib die Formeln zur Berechnung des Flächeninhaltes eines Parallelogramms sowie des Volumens eines Spats und einer Dreiseitigen Pyramide an.
Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks.