Zwischenzeugnis-Aktion: 30 Tage ohne Risiko testen!

Jetzt von der Qualität unserer Inhalte überzeugen, Aktion verlängert bis 27.02.2017.

Zwischenzeugnis-Aktion: 30 Tage ohne Risiko testen!

Zufrieden oder Geld zurück, eine Mail an kein-risiko@sofatutor.com genügt (30 Tage ab Kauf).

Abstand zweier Punkte im Raum – Übungen

Mit Spaß üben und Aufgaben lösen

Entschuldige, die Übungen sind zurzeit nur auf Tablets und Computer verfügbar. Um die Übungen zu nutzen, logge dich bitte mit einem dieser Geräte ein.

Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Abstand zweier Punkte im Raum

Hier siehst du, wie du mit der Vektorrechnung den Abstand von zwei Punkten im dreidimensionalen Raum berechnen kannst. Als Text formuliert ist der Abstand zwei Punkte die Wurzel aus der Summe der Quadrate der Koordinatendifferenzen, also die Abstandsformel. Wenn du die Koordinaten der Punkt in die Abstandsformel einsetzt, erhältst du den Abstand. Außerdem wird die Herleitung der Abstandformel anschaulich an einem Modell bzw dem Satz des Pythagoras gezeigt.

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Gib die Abstandsformel für den Abstand zweier Punkte zueinander an.
Berechne den Abstand der beiden Punkte.
Berechne die Entfernung der Kirchturmspitze von dem Dach des Rathauses.
Prüfe, ob das Dreieck $\Delta{ABC}$ gleichschenklig oder sogar gleichseitig ist.
Erkläre, wie die Abstandsformel hergeleitet werden kann.
Arbeite heraus, wie der Parameter $a>0$ gewählt werden soll, damit der Abstand der Punkte $P$ und $Q$ zueinander $70$ beträgt.