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Ableitungen trigonometrischer Funktionen (3) – Übungen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Ableitungen trigonometrischer Funktionen (3)

Herzlich willkommen zu meinem dritten Video in der Videoserie über das Ableiten von trigonometrischen Funktionen. Die Ableitungen der folgenden Funktionen werden nun gezeigt:
f(x) = 2x / cos(x)
f(x) = sin(x) / cos(x) = tan(x)
Dazu brauchst du insbesondere die Produktregel und die Kettenregel und die Quotientenregel. An Beispiel der ersten Funktion wird gezeigt, dass Ableitungen trigonometrischer Funktionen oft auf verschiedene Weisen aufschreiben kannst, die jeweils dieselbe Funktion darstellen. Die Ableitung der Tangensfunktion ergibt sich einfach aus der Anwendung der Quotientenregel auf die Defintion der Tangensfunktion und der Anwendung des „trigonometrischen Pythagoras“.

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Aufgaben in dieser Übung
Ergänze die Erklärung zur Ableitung der Funktion $f(x)=\frac{2x}{\cos(x)}$.
Leite $f(x)=\tan(x)$ einmal ab.
Ermittle die Ableitung der Funktion $f(x) = \frac{x^2}{\sin(x)}$.
Bestimme die Ableitungen.
Gib die Quotientenregel an.
Leite den Kotangens $f(x)=cot(x)$ ab.