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Ableitungen trigonometrischer Funktionen (2) – Übungen

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Herzlich willkommen zu meinem zweiten Video in der Videoserie über das Ableiten von trigonometrischen Funktionen. Ich zeige dir in dieser Reihe keine Herleitung und keinen Beweis, sondern lediglich Übungsaufgaben. Im ersten Video haben wir bereits ganz einfache trigonometrische Funktionen abgeleitet. Nun möchte ich weitere Beispiele vorstellen. Für diese brauchst du insbesondere die Produktregel und die Kettenregel.
Es sollen die Ableitungen der folgenden Funktionen gezeigt werden:
f(x) = sin(t) - cos(x)
f(x) = cos(x) • sin(x³+3)
f(x) = cos²(x) + sin²(x).

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Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Ergänze die Erklärung dafür, dass die Ableitung der Funktion $0$ ist.
Bestimme die erste Ableitung der Funktion $f(x) = \cos(x)\cdot \sin(x^3+3)$.
Leite jede der Funktionen einmal ab.
Wende die Ableitung an, um den trigonometrischen Pythagoras nachzuweisen.
Leite die Funktionsgleichung $f(x)=\sin(t)-\cos(x)$ einmal ab.
Bestimme die Ableitung der Funktion $f(x)=x^2(x+\sin(x))^3$.