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Videos und Übungen in Rechnen mit Vektoren – Anwendungsaufgaben

15 Videos
Punkte zu einem Quader ergänzen

Punkte zu einem Quader ergänzen

Gegeben ist ein dreidimensionales Koordinatensystem. Darin sind bereits folgende Punkte eingezeichnet: A ( 0 | 0 | 0 ), B ( 4 | 0 | 0 ), C ( 4 | 4 | 0 ) und D ( 0 | 4 | 0 ). Zusätzlich ist der Punkt G eingezeichnet, dessen Koordinaten unbekannt ist.…

06:49 min
Basisübung
4
Seitenmitte einer Quaderseite ermitteln

Seitenmitte einer Quaderseite ermitteln

Gegeben ist ein Quader im Raum mit den Koordinaten A (0| 0| 0), B (4| 0| 0), C (4| 4| 0), D (0| 4| 0), E (0| 0| 4), F (4| 0| 4), G (4| 4| 4) und H (0| 4| 4). In dieser Aufgabe sollen die Seitenmittelpunkte zweier Seiten des gegebenen Quaders…

07:05 min
Basisübung
1
Nachweis gleichseitiges Dreieck

Nachweis gleichseitiges Dreieck

In den vorangegangenen Videos haben wir einen Quader im Raum untersucht. Dabei haben wir M1 (2| 0| 2) als die Seitenmitte der Quaderseite ABFE und M2 (0| 2| 2) als die Seitenmitte der Quaderseite ADHE ermittelt. Die Punkte M1, M2 und E bilden ein…

06:41 min
Basisübung
1
Flächeninhalt eines gleichseitigen Dreiecks bestimmen – Standardlösung

Flächeninhalt eines gleichseitigen Dreiecks bestimmen – Standardlösung

Hier soll der Flächeninhalt eines gegebenen gleichseitigen Dreiecks bestimmt werden. Dazu wird eine Grundseite ausgewählt und deren Streckenmittelpunkt bestimmt. Die Verbindung von diesem zum gegenüberliegenden Punkt ist nämlich gleichzeitig die…

14:42 min
Basisübung
1
Flächeninhalt eines gleichseitigen Dreiecks bestimmen – Alternative Lösung

Flächeninhalt eines gleichseitigen Dreiecks bestimmen – Alternative Lösung

Hier soll noch einmal der Flächeninhalt eines gegebenen gleichseitigen Dreiecks M1M2E bestimmt werden. Die Koordinaten der drei Punkte Dreiecks lauten dabei wie folgt: M1 (2| 0| 2), M2 (0| 2| 2) und E (0| 0| 4). In einem vorangegangenen Video habe…

04:15 min
Basisübung
1
Pyramide auf Tetraedereigenschaft überprüfen

Pyramide auf Tetraedereigenschaft überprüfen

In den vorangegangenen Videos haben wir einen Quader im Raum untersucht. Die Punkte M1 (2| 0| 2), M2 (0| 2| 2) und E (0| 0| 4) bilden ein Dreieck im Koordinatensystem. Die Aufgabe im Video besteht nun darin, das Dreieck im Koordinatensystem so zu…

08:59 min
Basisübung
0
Rechnen mit Vektoren – Volumen einer Pyramide

Rechnen mit Vektoren – Volumen einer Pyramide

Die Punkte M1 (2| 0| 2), M2 (0| 2| 2), E (0| 0| 4) und P (0| 0| 2) bilden gemeinsam mit dem Koordinatenursprung eine Pyramide im Koordinatensystem. Im Video siehst du eine Aufgabe, in der das Volumen einer Pyramide mithilfe der Vektorrechnung…

08:54 min
Basisübung
8
Vektoren addieren – Aufgabe

Vektoren addieren – Aufgabe

Willkommen zu meiner kleinen Videoreihe zur Vektorrechnung. In den folgenden sieben Videos möchte ich mit dir ein paar unterschiedliche Aufgaben zur Addition von Vektoren rechnen. Hier siehst du auch schon das erste Video und damit auch die erste…

03:44 min
Basisübung
4
Vektoren addieren – Punkte abbilden

Vektoren addieren – Punkte abbilden

Willkommen zu meinem zweiten Video in meiner siebenteiligen Videoreihe zur Vektorrechnung. Ich werde dir im Video eine neue Aufgabe zur Addition von Vektoren vorrechnen. Es handelt sich dabei um eine absolute Standardaufgabe: Gegeben sind drei…

04:26 min
Basisübung
0
Vektoren addieren – Von Punkten zu Vektoren

Vektoren addieren – Von Punkten zu Vektoren

Willkommen zu meinem dritten Video in meiner siebenteiligen Videoreihe zur Vektorrechnung. Ich werde dir hier nun eine neue Aufgabe zur Addition von Vektoren zeigen. Gegeben sind die vier Punkte im Raum A, B, C und D mit folgenden Koordinaten: A…

05:29 min
Basisübung
1
Vektoren addieren – Abbildungen und Ortsvektoren

Vektoren addieren – Abbildungen und Ortsvektoren

Willkommen zu meinem vierten Video in meiner siebenteiligen Videoreihe zur Vektorrechnung. Ich werde dir hier wieder eine neue Aufgabe zur Addition von Vektoren vorstellen. Gegeben sind die drei Punkte im Raum A, B und C mit folgenden Koordinaten: A…

07:44 min
Basisübung
4
Vektoren addieren – Kantenmodelle

Vektoren addieren – Kantenmodelle

Willkommen zu meinem fünften Video in meiner siebenteiligen Videoreihe zur Vektorrechnung. Thema ist eine Aufgabe zu Kantenmodellen, bei der die Addition von Vektoren gebraucht wird. Gegeben haben wir Kantenmodelle geometrischer Körper. Die Strecken…

09:41 min
Basisübung
1
Vektoren addieren – Kräfte (1)

Vektoren addieren – Kräfte (1)

Kräfte addieren sich vektoriell, man kann sie also vektoriell aneinandersetzen. Was das mit einer Axt zu tun hat, siehst du in diesem Film. Dieses Video soll eine allgemeine Idee davon geben, wozu man die Vektorrechnung benötigt und was man mit…

05:09 min
Interaktive Übung
Arbeitsblätter
2
Vektoren addieren – Kräfte (2)

Vektoren addieren – Kräfte (2)

Willkommen zu meinem fünften Video in meiner siebenteiligen Videoreihe zur Vektorrechnung. Thema ist eine Aufgabe der Physik, bei der es um Kräfte geht und natürlich nicht zuletzt um die Addition von Vektoren. Wie du bestimmt aus dem Schulfach…

07:48 min
Basisübung
0
Mittelpunkt einer Strecke – Herleitung mit Vektoren

Mittelpunkt einer Strecke – Herleitung mit Vektoren

Die Bestimmung des Mittelpunktes einer Strecke wird häufig in Anwendungsaufgaben oder in Beweisen der Vektorrechnung gefordert. Zur Herleitung werden Kenntnisse über die Vektoraddition benötigt sowie über das Aufstellen eines Vektors zwischen zwei…

04:42 min
Basisübung
2