Videos und Übungen in Linearkombinationen, kollineare und komplanare Vektoren

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Linearkombinationen

Linearkombinationen

Im Alltag können wir oft ein Objekt durch andere Objekte darstellen. Genauso geht es auch bei Vektoren. Wir können Vektoren durch andere Vektoren darstellen. Diese Darstellung nennt man Linearkombination. Damit kommen wir zu einer sehr wichtigen…

04:59 min
Basisübung
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Linearkombinationen – Definition

Linearkombinationen – Definition

Die Linearkombination ist ein mächtiger Begriff der Vektorrechnung und der analytischen Geometrie - trotzdem ist der Begriff im Prinzip nicht schwieriger als das Aneinanderlegen von Pfeilen. Das werde ich dir in diesem Video deshalb in aller…

07:50 min
Basisübung
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Linearkombinationen – Beispiel

Linearkombinationen – Beispiel

In diesem Video möchte eine Linearkombination einmal eine vor deinen Augen ausrechnen. Das wird nicht besonders kompliziert werden. Ich denke aber, dass es dir viel Unsicherheit bei dem Thema nehmen kann, wenn es dir einmal jemand in aller…

04:13 min
Basisübung
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Linearkombinationen – Veranschaulichung

Linearkombinationen – Veranschaulichung

In diesem Video möchte ich dir keine Linearkombination veranschaulichen, sondern sie dir einmal in aller Ausführlichkeit veranschaulichen. So lernst du nicht nur, mit Linearkombinationen stur zu rechnen, sondern bist dir auch über deren Bedeutung…

09:03 min
Basisübung
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Linearkombinationen – Vektoren darstellen 1 (Teil 1)

Linearkombinationen – Vektoren darstellen 1 (Teil 1)

Willkommen zu einer kleinen Videoreihe zur Vektorrechnung. In acht verschiedenen Aufgaben möchte ich dir das Thema der Linearkombination nun näher bringen. Du sollst dabei lernen, wann und wie die Linearkombination von Vektoren zum Einsatz kommt.…

04:08 min
Basisübung
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Linearkombinationen – Vektoren darstellen 1 (Teil 2)

Linearkombinationen – Vektoren darstellen 1 (Teil 2)

Weiter geht es mit dem zweiten Teil der ersten Aufgabe zum Thema Linearkombination von Vektoren. Im letzten Video haben wir bereits folgende Aufgabe gelöst: Gegeben waren die beiden Vektoren (-7/ 5/ 2) und (14/ -10/ -4). Gesucht war die Zahl x, so…

07:11 min
Basisübung
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Linearkombinationen – Vektoren darstellen 2 (Teil 1)

Linearkombinationen – Vektoren darstellen 2 (Teil 1)

Willkommen zu meiner zweiten Aufgabe in der Videoreihe zur Vektorrechnung zum Thema der Linearkombination. Manchmal kannst du einen Vektor nicht als Linearkombination eines anderen darstellen. Dann ergibt sich ein Widerspruch. Das ist aber nicht…

04:50 min
Basisübung
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Linearkombinationen – Vektoren darstellen 2 (Teil 2)

Linearkombinationen – Vektoren darstellen 2 (Teil 2)

Weiter geht es mit dem zweiten Teil der zweiten Aufgabe zum Thema Linearkombination von Vektoren. Im letzten Video haben wir folgende Aufgabe gelöst: Gegeben waren die beiden Vektoren (-7/ 5/ 2) und (14/ -10/ 4). Gesucht war die Zahl x, so dass die…

06:31 min
Basisübung
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Linearkombinationen – Vektoren darstellen 3

Linearkombinationen – Vektoren darstellen 3

Willkommen zu meiner dritten Aufgabe in der Videoreihe zur Vektorrechnung zum Thema der Linearkombination. Ein Vektor kann auch als Linearkombination zweier Vektoren dargestellt werden. Das möchte ich dir nun in der nächsten Aufgabe…

09:43 min
Basisübung
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Linearkombinationen – Vektoren darstellen 4 (Teil 1)

Linearkombinationen – Vektoren darstellen 4 (Teil 1)

Willkommen zu meiner vierten Aufgabe in der Videoreihe zur Vektorrechnung zum Thema der Linearkombination. Bei der letzten Aufgabe habe ich dir gezeigt, dass ein Vektor auch als Linearkombination zweier Vektoren dargestellt werden kann. Du erhälst…

06:17 min
Basisübung
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Linearkombinationen – Vektoren darstellen 4 (Teil 2)

Linearkombinationen – Vektoren darstellen 4 (Teil 2)

Weiter geht es mit dem zweiten Teil der vierten Aufgabe zum Thema Linearkombination von Vektoren. Im letzten Video haben wir den Vektor (-3/ -1/ 9) als Linearkombination der Vektoren (2/ 4/ -1) und (7/ 7/ 7) dargestellt. Als Ergebnis erhielten wir: …

04:45 min
Basisübung
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Linearkombinationen – Vektoren darstellen 5 (Teil 1)

Linearkombinationen – Vektoren darstellen 5 (Teil 1)

Willkommen zu meiner fünften Aufgabe in der Videoreihe zur Vektorrechnung zum Thema der Linearkombination. Wieder sind drei Vektoren gegeben. Und einer der drei Vektoren soll als Linearkombination zweier Vektoren dargestellt werden. Probier es doch…

05:40 min
Basisübung
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Linearkombinationen – Vektoren darstellen 5 (Teil 2)

Linearkombinationen – Vektoren darstellen 5 (Teil 2)

Weiter geht es mit dem zweiten Teil der fünften Aufgabe zum Thema Linearkombination von Vektoren. Unsere Situation ist folgende: Wir wollten die drei Vektoren (-2/ -4/ 5), (2/ 4/ -3) und (2/ 4/ -2) als Linearkombination darstellen. (-2/ -4/ 5) = x *…

07:01 min
Basisübung
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Linearkombinationen – Vektoren darstellen 5 (Teil 3)

Linearkombinationen – Vektoren darstellen 5 (Teil 3)

Weiter geht es mit dem dritten Teil der fünften Aufgabe zum Thema Linearkombination von Vektoren. Die Situation war folgende: Wir wollten die drei Vektoren (-2/ -4/ 5), (2/ 4/ -3) und (2/ 4/ -2) als Linearkombination darstellen. (-2/ -4/ 5) = x *…

10:47 min
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Linearkombinationen – Vektoren darstellen 5 (Teil 4)

Linearkombinationen – Vektoren darstellen 5 (Teil 4)

Weiter geht es mit dem vierten Teil der fünften Aufgabe zum Thema Linearkombination von Vektoren. Wir wollten die drei Vektoren (-2/ -4/ 5), (2/ 4/ -3) und (2/ 4/ -2) als Linearkombination darstellen. (-2/ -4/ 5) = x * (2/ 4/ -3) + y* (2/ 4/ -2). Da…

08:46 min
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Linearkombinationen – Vektoren darstellen 5 (Teil 5)

Linearkombinationen – Vektoren darstellen 5 (Teil 5)

Diese Aufgabe hat es wirklich in sich. Weiter geht es nun mit dem fünften Teil der fünften Aufgabe zum Thema Linearkombination von Vektoren. Wir wollten die drei Vektoren (-2/ -4/ 5), (2/ 4/ -3) und (2/ 4/ -2) als Linearkombination darstellen. (-2/…

03:57 min
Basisübung
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Linearkombinationen – Vektoren darstellen 5 (Teil 6)

Linearkombinationen – Vektoren darstellen 5 (Teil 6)

Weiter geht es nun mit dem sechsten und letzten Teil der fünften Aufgabe zum Thema Linearkombination von Vektoren. Für das Gleichungssystem der drei Vektoren (-2/ -4/ 5) = x * (2/ 4/ -3) + y* (2/ 4/ -2) haben wir nun schließlich folgende Lösung…

05:51 min
Basisübung
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Linearkombinationen – Vektoren darstellen 6

Linearkombinationen – Vektoren darstellen 6

Willkommen zu meiner sechsten Aufgabe in der Videoreihe zur Vektorrechnung zum Thema der Linearkombination. Es sind wieder drei Vektoren gegeben. Und einer der drei Vektoren soll als Linearkombination zweier Vektoren dargestellt werden. Damit der…

07:51 min
Basisübung
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Linearkombinationen – Vektoren darstellen 7 (Teil 1)

Linearkombinationen – Vektoren darstellen 7 (Teil 1)

Willkommen zu meiner siebten Aufgabe in der Videoreihe zur Vektorrechnung zum Thema der Linearkombination. Gegeben sind bei dieser Aufgabe die drei Vektoren (-4/ 6/ 2), (3/ -1/ -4) und (-2,5/ 2/ 3). Finde heraus, ob es eine Linearkombination der…

08:26 min
Basisübung
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Linearkombinationen – Vektoren darstellen 7 (Teil 2)

Linearkombinationen – Vektoren darstellen 7 (Teil 2)

Weiter geht es nun mit dem zweiten Teil der siebten Aufgabe zum Thema Linearkombination von Vektoren. Bei dem Versuch den Vektor (-4/ 6/ 2) als Linearkombination der Vektoren (3/ -1/ -4) und (-2,5/ 2/ 3) darzustellen, haben wir ein Problem…

07:49 min
Basisübung
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Linearkombinationen – Vektoren darstellen 8 (Teil 1)

Linearkombinationen – Vektoren darstellen 8 (Teil 1)

Willkommen zu meiner achten und auch letzten Aufgabe in der Videoreihe zur Vektorrechnung zum Thema der Linearkombination. Gegeben sind bei meiner letzten Aufgabe die drei Vektoren (6/ -4,5/ 3), (4/ -3/ 2) und (-1/ 4,5/ 2,5). Deine Aufgabe ist es…

07:10 min
Basisübung
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Linearkombinationen – Vektoren darstellen 8 (Teil 2)

Linearkombinationen – Vektoren darstellen 8 (Teil 2)

Weiter geht es nun mit dem zweiten Teil der achten Aufgabe zum Thema Linearkombination von Vektoren. Als Aufgabe wurde gegeben, ob die drei Vektoren als Linearkombination (6/ -4,5/ 3) = x * (4/ -3/ 2) + y * (-1/ 4,5/ 2,5) darstellbar sind. Die…

03:50 min
Basisübung
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