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Darstellung von Körpern im Schrägbild

Das Schrägbild eines Körpers ist eine dreidimensional wirkende Darstellung des Körpers auf einer ebenen Fläche, also z.B. einem Blatt Papier.

Dabei bleibt die Vorderansicht unverändert. Die Seiten- und die Deckflläche werden hingegen verkürzt gezeichnet. Die Kanten des Körpers laufen schräg nach hinten in einem bestimmten Winkel α weg. Dieser Winkel wird auch als Verzerrungswinkel bezeichnet. Die schräg nach hinten laufenden Kanten sind auch kürzer als im Original. Parallele Kanten bleiben aber parallel.

Meistens zeichnet man Schrägbilder mit einem Winkel von α = 45°. Der zugehörige Verkürzungsfaktor k für die Kanten beträgt dann k = 1/2. Andere typische Verzerrungswinkel und Verkürzungsfaktoren sind:

  • α = 30°, k = 2/3
  • α = 60°, k = 1/3

Die folgende Abbildung zeigt drei Schrägbilder eines Würfels mit unterschiedlichen Verzerrungswinkeln.

Schrägbilder von einem Würfel

Beträgt die Kantenlänge des Würfels z.B. a = 6 cm, dann haben die schräg nach hinten laufenden Kanten die folgenden Längen:

  • im linken Bild die Länge 1/2 · 6 cm = 3 cm
  • im mittleren Bild die Länge 2/3 · 6 cm = 4 cm
  • im rechten Bild die Länge 1/3 · 6 cm = 2 cm

Schrägbild eines Quaders konstruieren

Im Folgenden wird gezeigt, wie du das Schrägbild eines Quaders konstruierst. Tipp: Zur leichteren Darstellung kannst du das Schrägbild auf kariertem Papier zeichnen.

Gegeben: Quader mit a = 4 cm, b = 1 cm, c = 2 cm Gesucht: Schrägbild mit α = 45° und k = 1/2

  1. Zeichne die Vorderfläche (Ansicht) des Körpers in unveränderter Größe mit a = 4 cm und b = 1 cm.
  2. Trage an der rechten, unteren Ecke einen Winkel mit 45° ab (oder zeichne eine Diagonale durch die quadratischen Karo-Kästchen) und zeichne die Länge c = 2 cm um den Faktor 1/2 verkürzt, also 1 cm lang.
  3. Von jedem Eckpunkt der Vorderansicht zeichnest du eine Parallele zur Grundkante mit der Länge 1 cm. Denk daran, die unsichtbare Kante gestrichelt darzustellen.
  4. Verbinde die Eckpunkte der schräg nach hinten verlaufenden Kanten mit Parallelen. Achte dabei auf die unsichtbaren Kanten, die gestrichelt gezeichnet werden.

Schrägbild von einem Quader

Videos in diesem Thema

Arbeitsblätter zum Ausdrucken zum Thema Schrägbilder von Quadern und Würfeln

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12404 testpaket schr%c3%a4gbild eines quaders.standbild003 Schrägbild eines Quaders Anzeigen Herunterladen
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