Mathematik fürs Studium – Integrale
Kurs:

29
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Titel

Mathematik fürs Studium – Integrale

Beschreibung

Mit diesem Kurs lernt man Integrale von Funktionen einer Veränderlichen kennen und alles, was man dazu wissen muss. Wie ist ein Integral definiert? Woher kommt die Formel? Was ist ein bestimmtes und was ein unbestimmtes Integral? Wie berechnet man die Stammfunktion von ganzrationalen Funktionen und welche anderen Integrationsmethoden gibt es? Wie wendet man diese an? Und schließlich wird gezeigt, wie man mithilfe all dieser Methoden Flächen berechnen kann, worauf man in Sonderfällen achten muss. Am Ende werden noch Rotationskörper behandelt – ein Thema, das auch für Ingenieure von großer Bedeutung ist – und uneigentliche Integrale.

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Mathematik » Analysis

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29 Videos in diesem Kurs

1

Was ist ein Integral? Vorschau

06:58 min
2

Bestimmtes Integral - eine Obersumme ausrechnen Vorschau

03:27 min
3

Grundlegende Eigenschaften des bestimmten Integrals Vorschau

04:23 min
4

Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung Vorschau

07:16 min
5

Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung - einfache Erklärung Vorschau

07:29 min
6

Hauptsatz anschaulich - 2 Vorschau

08:33 min
7

Erste Integrale ausrechnen (mit dem Hauptsatz) Vorschau

04:29 min
8

Das unbestimmte Integral bzw. Stammfunktionen Vorschau

05:39 min
9

Aus dem Wachstum einer Größe die Größe selbst bestimmen Vorschau

06:12 min
10

Nachweis, dass Funktion Stammfunktion ist Vorschau

06:03 min
11

Stammfunktionen ganzrationaler Funktionen Vorschau

05:22 min
12

Stammfunktionen von Wurzeln und Potenzen mit negativem Exponenten Vorschau

05:39 min
13

Stammfunktionen der Exponentialfunktionen und von sin x und cos x Vorschau

06:35 min
14

Partielle Integration Vorschau

07:17 min
15

Partielle Integration mit Sinus- und Cosinustermen Vorschau

06:55 min
16

Einführung zur Integration durch Substitution und lineare Substitution Vorschau

06:57 min
17

Was ist Partialbruchzerlegung? Vorschau

06:45 min
18

Partialbruchzerlegung - Ansätze finden Vorschau

04:55 min
19

Partialbruchzerlegung – Integration von a/(x² + px + q) und (ax + b)/(x² + px + q) Vorschau

05:06 min
20

Berechnung von Flächen zwischen einem Funktionsgraphen und der x-Achse Vorschau

06:11 min
21

Fläche zwischen Funktion und x-Achse berechnen Vorschau

04:18 min
22

Das bestimmte Integral – Anwendungsbeispiel Vorschau

09:42 min
23

Berechnung von Flächen zwischen den Graphen zweier Funktionen Vorschau

05:15 min
24

Berechnung von Flächen, die durch mehr als zwei Schnittpunkte gegeben sind Vorschau

06:29 min
25

Was ist ein Rotationskörper? Vorschau

05:09 min
26

Rotationskörper - Woher kommt die Formel? und Beispiele Vorschau

05:37 min
27

Uneigentliche Integrale - Einführung Vorschau

05:11 min
28

Uneigentliche Integrale – Anwendungsbeispiel Vorschau

14:31 min
29

Ein uneigentliches Integral ausrechnen Vorschau

07:06 min

Gesamt: 185:29 min

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