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Dies ist das Einführungsvideo zur Integralrechnung. Das heißt, es beschäftigt sich mit der Frage „Was ist eigentlich ein Integral?“ Ihr lernt, was ...

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Hier werden einige wichtige Eigenschaften vorgestellt, die das bestimmte Integral hat. Es geht um negative Funktionen, die Additivität über verschi...

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Hier seht ihr nun das Geheimnis, das sich hinter allen Integralen verbirgt. Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung. Es wird ein Bewei...

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Mithilfe der Formel, die wir aus dem Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung erhalten haben, berechnen wir nun erste bestimmte Integrale. ...

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Dieses Video erklärt, was ein unbestimmtes Integral ist, warum es immer mehrere Stammfunktionen zu einer gegebenen Funktion gibt und was die Integr...

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Hier werden die Stammfunktionen sämtlicher ganzrationaler Funktionen anhand von Beispielen und mithilfe der Ableitungsregeln bestimmt. Es werden Re...

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In diesem Video werden die Stammfunktionen der Wurzelfunktionen und der Potenzfunktionen mit negativem Exponenten erarbeitet. Es werden Beispiele b...

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In diesem Video erkläre ich, wie mit Hilfe der partiellen Integration Produkte von Funktionen integriert werden. Zuerst erkläre ich die partielle I...

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Die Substitutionsregel beim Integrieren ist das, was beim Ableiten die Kettenregel ist. Ihr findet hier eine Art Rezept, nach dem man vorgehen kann...

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Die Partialbruchzerlegung braucht man, um gebrochenrationale Funktionen zu integrieren. Hier seht ihr, wie man bei der Partialbruchzerlegung den ri...

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Anhand von Beispielaufgaben wird erklärt, wie man den Flächeninhalt zwischen einem Funktionsgraphen und der x-Achse ermittelt.

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In diesem Film wird erklärt, wie man mithilfe von Integralen Flächen berechnen kann, die bis ins Unendliche gehen. Man sieht auch, dass man sich da...

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Es werden Vektoren und Skalare eingeführt und neben der allgemeinen (abstrakten) Symbolik auch konkrete Beispiele gebracht. Es werden die Begriffe ...

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In diesem Video wird gezeigt, wie man zwei Vektoren addiert und subtrahiert, erst allgemein, dann an einem Beispiel. Außerdem werden ein paar wicht...

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Der Differenzvektor gibt immer wieder Anlass zu Missverständnissen. Hier werden sie ausgeräumt.

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In diesem Video seht ihr einen Beweis dafür, dass die Darstellung eines Vektors bezüglich einer Basis eindeutig ist.

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Die Linearkombination ist ein mächtiger Begriff der Vektorrechnung und der analytischen Geometrie - trotzdem ist der Begriff im Prinzip nicht schwi...

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Hier sind ein paar kleine Rechengesetze, die sich direkt aus der Definition des skalaren Produkts ergeben.

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In diesem Film wird zunächst sehr anschaulich erklärt, was man sich unter einer Linearkombination vorstellen kann, danach wird die Definition einer...

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Zunächst wird abstrakt definiert, was es bedeutet, dass eine Sammlung von Vektoren aus linear unabhängigen Vektoren besteht und dann der Sachverhal...

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In diesem Video stelle ich das Skalarprodukt zweier Vektoren vor und beschreibe einige seiner Eigenschaften. Dazu zeige ich zuerst drei unterschied...

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In diesem Video erkläre ich, was man unter dem Vektorprodukt, beziehungsweise Kreuzprodukt, zweier Vektoren versteht. Zu Beginn stelle ich die Form...

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In diesem Video werden Matrizen als einfache Zahlenschemata eingeführt und die verschiedenen Typen vorgestellt. Mathewissen der 10.Klasse (Koordina...

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Als einfachste Rechenoperation, die man für Matrizen definiert hat, wird hier die Addition eingeführt. Vorausgesetzt wird nur, dass der Interessier...

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Es wird die skalare Multiplikation für Matrizen eingeführt. Um die Ausführungen zu verstehen, sollte man wissen, was Matrizen sind und wie man sie ...

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Es wird erklärt, wie Matrizen miteinander multipliziert werden. Zunächst abstrakt mit Ausführungen zu den Voraussetzungen, dann anhand von Beispiel...

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Es wird erklärt, was die Inverse einer Matrix ist, unter welchen Bedingungen sie überhaupt existiert und der Gauss-Jordan-Algorithmus zur Berechnun...

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Die Regel von Sarrus sagt uns, wie man die Determinante einer 3x3-Matrix berechnen kann. Mann addiert die Produkte der Hauptdiagonalen und subtrahi...

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Mit der Cramerschen Regel kann man ein quadratisches lineares Gleichungssystem in einem Schritt lösen, falls die Determinante der Koeffizientenmatr...

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Der Laplacesche Entwicklungssatz für Determinanten ist ein Hilfsmittel zur Berechnung der Determinante von Matrizen. Danach kann man eine Determina...

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Hier erkläre ich euch an einigen Beispielen, was Permutationen mit und ohne Wiederholung sind und wie man diese berechnet.

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In diesem Video wird erklärt, was eine Kombination ist - es gibt Kombinationen mit und ohne Wiederholung. Das bekannteste Beispiel für Kombinatione...

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