Erklärungen zu Mathematik - Analysis
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Ableitungen, Ableitungsregeln 107
- Steigung einer Funktion in einem Punkt
- Analysis - Der Differentialquotient - 1
- Analysis - Der Differentialquotient - 2
- Die Ableitung einer Funktion
- Differentialquotient mit Eisbären
- Differentialrechnung ganz kurz
- Ableitung - einfache Erklärung
- Ableitung von x² ohne Grenzwert
- Vom Graphen einer Funktion auf die Ableitung schließen
- Vom Graphen einer Ableitung auf die Funktion schließen
- Graphisches Ableiten üben - 1
- Ableitungen der Grundfunktionen
- Ableitung von Summen und Vielfachen
- ABLEITEN BASICS1 ´Potenzregel Teil1 -Grundregel des Ableitens´
- Ableitungen - Potenzregel
- ABLEITEN BASICS2 ´Potenzregel Teil2 u Ableiten einer konstanten Funktion´
- ABLEITEN BASICS5 ´Potenzregel Teil3 -Potenzen mit negativen Hochzahlen´
- ABLEITEN BASICS6 ´Potenzregel Teil4 -Potenzen mit Bruchzahlen als Hochzahlen´
- ABLEITEN BASICS4 ´Ableiten von Funktionen mit einem konstanten Faktor´
- Ableitungen - Faktorregel
- ABLEITEN BASICS3 ´Ableiten von Polynomfunktionen -Summenregel´
- Ableitungen - Summenregel
- Ableitungsregeln für ganzrationale Funktionen
- Ableitungen - einfache Beispiele 1
- Ableitungen - einfache Beispiele 2
- Ableitungen - einfache Beispiele 3
- Ableitungen - einfache Beispiele 4
- Ableitungen - einfache Beispiele 5
- Ableitungen - einfache Beispiele 6
- Ableitungen - einfache Beispiele 7
- Ableitungen - einfache Beispiele 8
- Ableitungen - einfache Beispiele 9
- Ableitungen trigonometrischer Funktionen 1
- Ableitungen trigonometrischer Funktionen 2
- Ableitungen trigonometrischer Funktionen 3
- Ableitungen trigonometrischer Funktionen 4
- Ableitungen - Produktregel - Beispiel 1
- Kurze Erklärung der Produktregel
- Ableitungen - Produktregel - Beispiel 2
- Ableitungen - Produktregel - Beispiel 3
- Ableitungen - Produktregel - Beispiel mit e-Funktion
- Ableitungen - Produktregel - Beispiel mit trigonometrischen Funktionen 1
- Produktregel - Beispiel mit trigonometrischen Funktionen 2
- Produktregel - Übungen
- Die Produktregel
- Kettenregel - Erklärung
- Die Kettenregel
- Kettenregel - Beispiel 1
- Kettenregel - anschauliche Erklärung
- Kettenregel - Beispiel 2
- Kettenregel - Beispiel 3
- Kettenregel - Beispiel 4
- Kettenregel - Beispiel 5
- Kettenregel - Beispiel 6
- Die Kettenregel: Übung
- Die Kettenregel
- Produktregel und Kettenregel – Anwendungsbeispiel
- Ableitungen von e-Funktionen e^x + 2
- Ableitungen von e-Funktionen -e^x + x
- Ableitungen von e-Funktionen -3e + 2e^x
- Ableitungen von e-Funktionen (e^x - 3x³) : 3
- Ableitungen von e-Funktionen 3x + e^(-2x)
- Ableitungen von e-Funktionen e^(4x) - e^(-4x)
- Ableitungen von e-Funktionen 2(x² - ⅓ e^(½ x))
- Ableitungen von e-Funktionen e^(3x - 2)
- Ableitungen von e-Funktionen -3e^(-3x - 3)
- Ableitungen von e-Funktionen 0,3•e^(-0,4x) +√ ̅x
- Ableitungen von e-Funktionen 0,5e^(4,6x + 4,6) + x^(-1)
- Ableitungen von e-Funktionen 1 durch (e^(-6x))
- Ableitungen von e-Funktionen e^x mal x
- Ableitungen von e-Funktionen e^(-x) mal x^(-1)
- Ableitungen von e-Funktionen ⅓ x^(-⅓) mal e^(-⅓ x) Teil 1
- Ableitungen von e-Funktionen ⅓ x^(-⅓) mal e^(-⅓ x) Teil 2
- Ableitungen von e-Funktionen 0,5e^x mal 0,2x^(-17)
- Ableitungen von e-Funktionen 2e^(-½x)/(x - 2) Teil 1
- Ableitungen von e-Funktionen 5(x - 1) durch e^(⅓x - ⅓)
- x hoch x ableiten
- Die Quotientenregel
- Quotientenregel - Übungen
- Spezielle Ableitungen
- Ableitungen von e-Funktionen -2x^(-2) / -2e^(-2x)
- Ableitungen von e-Funktionen e^x / (x - 1)
- Die Umkehrfunktion und ihre Ableitung
- Ableitungen der Arcusfunktionen
- Ableitung mit Produkt- und Kettenregel – Anwendungsbeispiel
- Richtungs- und partielle Ableitungen - Einführung
- Was ist eine partielle Ableitung?
- Richtungsableitung - Veranschaulichung.
- Partielle Ableitungen - Aufgabe 1, Teil 1
- Partielle Ableitungen - Aufgabe 1, Teil 2
- Gradient und Jakobimatrix
- Totale Differenzierbarkeit – Einführung
- Das totale Differential
- Totale Differenzierbarkeit – Aufgabe 1
- Totale Differenzierbarkeit – Aufgabe 2
- Die Kettenregel – Theorie
- Die Kettenregel – Aufgabe 1
- Die Kettenregel – Aufgabe 2
- Die Kettenregel – Aufgabe 3
- Potentialfelder – Einführung
- Potentialfelder – Aufgabe im IR²
- Potentialfelder – Aufgabe im IR³
- Kurvendiskussion (Funktionsuntersuchung) Beispiel 2 Teil 2
- Herleitung der Produktregel der Differentialrechnung
- Abituraufgabe Analysis NRW GK (WT) Aufstieg und Fall einer mathematischen Größe Teil 5
- Ableitung der Exponentialfunktion a^x
- Steigung in einem Punkt
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Anwendungen der Integralrechnung 25
- Funktion mit gegebener Integraleigenschaft finden
- Bestimmtes Integral und Flächeninhalt - Beispiel 1
- Bestimmtes Integral und Flächeninhalt - Beispiel 2
- Bestimmtes Integral und Flächeninhalt - Beispiel 3
- Bestimmtes Integral und Flächeninhalt - Beispiel 4
- Bestimmtes Integral und Flächeninhalt - Beispiel 5
- Bestimmtes Integral und Flächeninhalt - Beispiel 6
- Fläche zwischen Funktion und x-Achse berechnen
- Berechnung von Flächen zwischen einem Funktionsgraphen und der x-Achse
- Abschätzung der Fläche unter einem Graphen – Teil 2
- Abschätzung der Fläche unter einem Graphen – Teil 3
- Das bestimmte Integral – Anwendungsbeispiel
- Berechnung von Flächen zwischen den Graphen zweier Funktionen
- Berechnung von Flächen, die durch mehr als zwei Schnittpunkte gegeben sind
- Integralrechnung - Fläche zwischen zwei Graphen
- Flächeninhalte unter Funktionsgraphen – Anwendungsbeispiel
- Aus dem Wachstum einer Größe die Größe selbst bestimmen
- Was ist ein Rotationskörper?
- Rotationskörper - Woher kommt die Formel? und Beispiele
- Bogenlänge einer ebenen Kurve
- Beispiel zur Berechnung der Bogenlänge
- Analysis Textaufgabe mit e Funktionen Medikament im Tropf 3
- Integralrechnung - Halbierung von Flächen durch Geraden
- Abituraufgabe Analysis NRW LK (CAS) Linie mit Punkten Teil 2
- Funktionenschar, Flächenberechnung und Extremwertaufgabe gemeinsam in einer Anwendung
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Differentialgleichungen 6
- Lösen von Differentialgleichungen - Trennung der Variablen
- Differentialgleichungen lösen - Trennung der Variablen
- Lösen von homogenen, linearen Differentialgleichungen 1. Ordnung
- Variation der Konstanten I - Lösungsmethode für inhomogene lineare Differentialgleichungen 1.Ordnung
- Variation der Konstanten II - so löst man inhomogene lineare Differentialgleichungen 1.Ordnung
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Extremwertaufgaben 12
- Extremwertaufgabe - Schachteln
- Extremwertaufgabe - Streichholzschachtel
- Extremwertaufgabe - Rechteck mit minimalem Umfang
- Extremwertaufgabe - Ziege
- Scheitelpunkt ohne Scheitelpunktformel (5) Die Kaninchenstallaufgabe
- Extremwertaufgabe - Fußballplatz
- Fußball -WM (2) "Messi rennt"
- Extremwertaufgabe mit Funktionenschar 1
- Extremwertaufgabe mit Funktionenschar 2
- Analysis Textaufgabe mit e Funktionen Medikament im Tropf 2
- Abituraufgabe Analysis NRW LK (CAS) Linie mit Punkten Teil 3
- Funktionenschar, Flächenberechnung und Extremwertaufgabe gemeinsam in einer Anwendung
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Folgen und Reihen 14
- Zahlenfolgen
- Konvergenz von Zahlenfolgen
- Abschlussprüfung Klasse 10 Zahlenfolgen
- FIBONACCI - Zahlen (1) Das Problem
- FIBONACCI - Zahlen (2) Die Formel von Moivre - Binet
- FIBONACCI - Zahlen (3) Beweis der expliziten Formel
- Reihen
- Geometrische Reihen (1) Achilles und die Schildkröte
- Geometrische Reihen (2) Umwandlung eines periodischen Dezimalbruchs in einen gemeinen Bruch
- Geometrische Reihen (3) Rattenplage
- Geometrische Reihen (4) Theorie
- Die Formel für das Kegelvolumen
- Reelle Zahlenfolge 3 - Häufungspunkte
- Die reellen Zahlenfolgen - Einführung
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Funktionen Allgemeines 32
- Funktionen: Symmetrie und Nullstellen
- Exponentielle Prozesse - Zuwachs in einem Zeitabschnitt
- Begrenztes Wachstum
- Begrenzter Zerfall
- Logistisches Wachstum
- Exponentielle Prozesse und Zinsrechnung
- Der Funktionsbegriff zur Einführung
- Beispiele zu diskreten Funktionen
- Beispiele für Funktionen: Heaviside-Funktion u.a.
- Änderungsrate, Differenzenquotient - Beispiel und Definition
- Änderungsrate berechnen - Aufgabe mit Lösung
- Halbe Ellipse als Graph einer Funktion
- Rationale Funktion verschieben und strecken
- Ökonomische Funktionen - Gewinnfunktion, Gewinnzone und gewinnmaximale Ausbringungsmenge
- Ökonomische Funktionen - Cournotscher Punkt, kurzfristige Preisuntergrenze
- Abituraufgabe Analysis NRW GK (WT) Aufstieg und Fall einer mathematischen Größe Teil 1
- Abituraufgabe Analysis NRW GK (WT) Aufstieg und Fall einer mathematischen Größe Teil 6
- Abituraufgabe Analysis NRW LK (WT) Aufstieg und Fall einer mathematischen Größe Teil 2
- Abituraufgabe Analysis NRW LK (WT) Aufstieg und Fall einer mathematischen Größe Teil 3
- Abituraufgabe Analysis NRW LK (WT) Aufstieg und Fall einer mathematischen Größe Teil 5
- Abituraufgabe Analysis NRW LK (WT) Aufstieg und Fall einer mathematischen Größe Teil 6
- Abituraufgabe Analysis NRW LK (WT) Aufstieg und Fall einer mathematischen Größe Teil 7
- Parametereigenschaften von Parabeln auf andere Funktionen übertragen
- Reifeprüfung Mathematik Teil 1 Aufgabe 15 Funktionen
- Reifeprüfung Mathematik Teil 1 Aufgabe 16 Formeln als Funktionen
- Reifeprüfung Mathematik Teil 1 Aufgabe 17 Funktionen grafisch und tabellarisch
- Reifeprüfung Mathematik Aufgabe 18 Wertepaare aus Tabelle
- Definitionsbereich von Funktionen bestimmen
- Reifeprüfung Mathematik Teil 1 Aufgabe 22 Funktionstypen Teil 2
- Reifeprüfung Mathematik Teil 1 Aufgabe 22 Funktionstypen Teil 3
- Periodische Vorgänge beschreiben
- Reifeprüfung Mathematik Teil 1 Aufgabe 22 Funktionstypen Teil 1
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Funktionen mehrerer Veränderlicher 7
- Einführung in Funktionen mehrerer Veränderlicher
- Was ist eine partielle Ableitung?
- Das totale Differential
- Niveaulinien - Einführung
- Niveaulinien - Aufgabe 1
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Funktionenscharen 41
- Kurvenscharen von ganzrationalen Funktionen und Ortskurven
- Parabeln
- Rationale Funktionenschar - Funktion mit bestimmter Eigenschaft finden
- Funktionenschar - Parabeln
- Rationale Funktionenschar - Definitionsbereich, Asymptote, Symmetrie
- Rationale Funktionenschar - Nullstellen
- Rationale Funktionenschar - Verhalten in der Nähe der Definitionslücke
- Rationale Funktionenschar - Monotonieverhalten
- Rationale Funktionenschar - Monotonieverhalten (2)
- Rationale Funktionenschar - Monotonieverhalten (3)
- Rationale Funktionenschar - Monotonieverhalten (4)
- Rationale Funktionenschar - Schnittpunkte
- Rationale Funktionenschar - Extrema
- Rationale Funktionenschar - k bestimmen
- Ortslinie, Ortskurve
- Ortslinie, Ortskurve - einfaches Beispiel
- Ortskurve einer Funktionsschar
- Rationale Funktionenschar - Extrema-Verbindungslinie
- Rationale Funktionenschar - Ortskurve, Ortslinie
- Rationale Funktionenschar - Wendestellen
- Rationale Funktionenschar - Differenzen
- Rationale Funktionenschar - Integrale, Stammfunktionen
- Rationale Funktionenschar - Stammfunktion bestätigen
- Rationale Funktionenschar - k bestimmen
- Rationale Funktionenschar - Flächen kleiner 18
- Rationale Funktionenschar - bestimmtes Integral
- Rationale Funktionenschar - Fläche zwischen zwei Graphen
- Rationale Funktionenschar - kein uneigentliches Integral
- Rationale Funktionenschar - ganzzahlige Extrema
- Rationale Funktionenschar - Funktionsbestimmung auf Beispiel übertragen
- Rationale Funktionenschar - Funktionsbestimmung beschreiben
- Rationale Funktionenschar - weiterführende Aufgabe (1)
- Rationale Funktionenschar - weiterführende Aufgabe (2)
- Funktionenschar - e-Funktionen - Extrema
- Funktionenschar, Flächenberechnung und Extremwertaufgabe gemeinsam in einer Anwendung
- Abituraufgabe Analysis NRW GK (WT) Aufstieg und Fall einer mathematischen Größe Teil 2
- Abituraufgabe Analysis NRW GK (WT) Aufstieg und Fall einer mathematischen Größe Teil 3
- Abituraufgabe Analysis NRW GK (WT) Aufstieg und Fall einer mathematischen Größe Teil 4
- Abituraufgabe Analysis NRW LK (WT) Aufstieg und Fall einer mathematischen Größe Teil 1
- Abituraufgabe Analysis NRW LK (WT) Aufstieg und Fall einer mathematischen Größe Teil 4
- Abituraufgabe Analysis NRW LK (WT) Aufstieg und Fall einer mathematischen Größe Teil 8
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Funktionsuntersuchungen 139
- Monotonie einer Funktion
- Anschauliche Bedeutung von konvex und konkav
- Quadratische Funktionen
- Mittlere Steigung eines Graphen auf einem Intervall bestimmen
- Vom Graphen einer Funktion auf die Ableitung schließen
- Vom Graphen einer Ableitung auf die Funktion schließen
- Graphisches Ableiten üben - 1
- Den Graphen einer Wachstumsfunktion beschreiben
- Rückschluss vom mittleren Wachstum eines Ballons auf seine Größe
- Ist das Maximum des Wachstums auch das Maximum der Größe, die wächst?
- Kurvendiskussion mit e-Funktionen xe^x Teil 1
- Kurvendiskussion mit e-Funktionen xe^x Teil 2
- Kurvendiskussion mit e-Funktionen xe^x Teil 3
- Kurvendiskussion mit e-Funktionen xe^x Teil 4
- Kurvendiskussion mit e-Funktionen (x - 1)e^x Teil 1
- Kurvendiskussion mit e-Funktionen (x - 1)e^x Teil 2
- Kurvendiskussion mit e-Funktionen (x - 1)e^x Teil 3
- Kurvendiskussion mit e-Funktionen (x - 1)e^x Teil 4
- Ableitungen von e-Funktionen 2e^(-½ x)/(x - 2) Teil 2
- Kurvendiskussion mit e-Funktionen 4xe^(-x) Teil 1
- Kurvendiskussion mit e-Funktionen 4xe^(-x) Teil 2
- Kurvendiskussion mit e-Funktionen 4xe^(-x) Teil 3
- Kurvendiskussion mit e-Funktionen 4xe^(-x) Teil 4
- Kurvendiskussion mit e-Funktionen 4xe^(-x) Teil 5
- Kurvendiskussion mit e-Funktionen xe^(- x^2) Teil 1
- Kurvendiskussion mit e-Funktionen xe^(- x^2) Teil 2
- Kurvendiskussion mit e-Funktionen xe^(- x^2) Teil 3
- Kurvendiskussion mit e-Funktionen xe^(- x^2) Teil 4
- Rationale Funktion - Pol, Definitionslücke
- Rationale Funktion - Asymptote
- Rationale Funktion - Symmetrie
- Nullstellen einer Funktion
- Rationale Funktion - Nullstellen
- Nullstellen von Produkten aus e-Funktionen und Polynomen
- Monotoniekriterium für differenzierbare Funktionen
- Definition Minimum (Tiefpunkt)
- Definition Maximum (Hochpunkt)
- Notwendige Bedingung für Maximum und Minimum (Hoch- und Tiefpunkt)
- Das notwendige Kriterium für Extrema - anschaulich und ausführlich
- Vorzeichenwechselkriterium
- Das Vorzeichenwechselkriterium - Erklärung (anschaulich und ausführlich) 1
- Das Vorzeichenwechselkriterium - Erklärung (anschaulich und ausführlich) 2
- Vorzeichenwechselkriterium - Folgerungen 1 (sehr ausführlich)
- Vorzeichenwechselkriterium - Folgerungen 2 (sehr ausführlich)
- Vorzeichenwechselkriterium - Folgerungen 3 (sehr ausführlich)
- Vorzeichenwechselkriterium - Beispiel 1
- Vorzeichenwechselkriterium - Beispiel 2
- Vorzeichenwechselkriterium - Beispiel 3
- Vorzeichenwechselkriterium - Beispiel 4
- Hinreichende Bedingung mit zweiter Ableitung für Maximum und Minimum (Hoch- und Tiefpunkt)
- Bestimmen eines Maximums – Anwendungsbeispiel
- Hinreichende Bedingung für Extrema mit zweiter Ableitung - Beispiel 1
- Hinreichende Bedingung für Extrema mit zweiter Ableitung - Beispiel 2
- Hinreichende Bedingung für Extrema mit zweiter Ableitung - Beispiel 3
- Hinreichende Bedingung für Extrema mit zweiter Ableitung - Beispiel 4
- Hinreichende Bedingung für Extrema mit zweiter Ableitung - Beispiel 5
- Hinreichende Bedingung für Extrema mit zweiter Ableitung - Beispiel 6
- Hinreichende Bedingung für Extrema mit zweiter Ableitung - Beispiel 7
- Hinreichende Bedingung für Extrema mit zweiter Ableitung - Beispiel 8
- Bestimmung von Extrempunkten (Übung)
- Extrema bestimmen – Teil 1
- Extrema bestimmen – Teil 2
- Notwendige und hinreichende Bedingung
- Lage des Maximums bestimmen
- Beschreibung von Graphen
- Zweite Ableitung und Wendepunkte
- Wendepunkt - 1 (anschaulich und ausführlich)
- Wendepunkt - 2 (anschaulich und ausführlich)
- Wendepunkt - 3 (anschaulich und ausführlich)
- Wendestellen bestimmen – Teil 1
- Wendestellen bestimmen – Teil 2
- Lage der Wendestelle einer Funktion beschreiben
- Den Graphen einer Wachstumsfunktion beschreiben – Extrema und Wendepunkte
- Extrema, Wendepunkte, Nullstellen – Graphische Zusammenhänge
- Rationale Funktion - Extrema und Wendepunkte
- Sattelpunkt - 1 (anschaulich und ausführlich)
- Sattelpunkt - 2 (anschaulich und ausführlich)
- Wendepunkte und Sattelpunkte
- Den Graphen einer Wachstumsfunktion beschreiben – Grenzverhalten
- Verhalten einer Exponentialfunktion im Unendlichen
- Funktionsuntersuchung, Kurvendiskussion - Aufgabe 1, Teil 1
- Funktionsuntersuchung, Kurvendiskussion - Aufgabe 1, Teil 2
- Funktionsuntersuchung, Kurvendiskussion - Aufgabe 1, Teil 3
- Funktionsuntersuchung, Kurvendiskussion - Aufgabe 1, Teil 4
- Funktionsuntersuchung, Kurvendiskussion - Aufgabe 1 - kurz
- Kurvendiskussion (Funktionsuntersuchung) Beispiel 1 Teil 1
- Kurvendiskussion (Funktionsuntersuchung) Beispiel 1 Teil 2
- Kurvendiskussion (Funktionsuntersuchung) Beispiel 1 Teil 3
- Funktionsuntersuchung - Kurvendiskussion mit Sachbezug - Überblick 1
- Funktionsuntersuchung - Kurvendiskussion mit Sachbezug - Überblick 2
- Funktionsuntersuchung - Kurvendiskussion mit Sachbezug - Überblick 3
- Funktionsuntersuchung - Kurvendiskussion mit Sachbezug - Überblick 4
- Funktionsuntersuchung - Kurvendiskussion mit Sachbezug - Überblick 5
- Ökonomische Funktionen - Kostenfunktion bestimmen
- Mittelwert einer Funktion auf einem Intervall mit dem Mittelwertsatz
- Picarditeration Fehlerabschätzung
- Newtonverfahren Mehrdimensional
- Extrema von Funktionen zweier Variablen – das Vorgehen
- Extrema von Funktionen zweier Variablen – Aufgabe 1 Teil 1
- Extrema von Funktionen zweier Variablen – Aufgabe 1 Teil 2
- Extrema von Funktionen zweier Variablen – Aufgabe 2
- Extrema von Funktionen mit Nebenbedingung – Einführung
- Extrema von Funktionen mit Nebenbedingung – das Vorgehen
- Die Lagrangefunktion
- Extrema von Funktionen mit Nebenbedingung – Aufgabe 1 Teil 1
- Extrema von Funktionen mit Nebenbedingung – Aufgabe 1 Teil 2
- Extrema von Funktionen mit Nebenbedingung – Aufgabe 2 Teil 1
- Extrema von Funktionen mit Nebenbedingung – Aufgabe 2 Teil 2
- Extrema einer Funktion: Maximum oder Minimum?
- Erlösfunktion
- Erlösmaximum
- Gewinnmaximum
- Funktionenschar - e-Funktionen - Symmetrie
- Funktionenschar - e-Funktionen - Extrema
- Ökonomische Funktionen - Cournotscher Punkt, kurzfristige Preisuntergrenze
- Analysis Textaufgabe mit e-Funktionen Medikament im Tropf 1
- Kurvendiskussion (Funktionsuntersuchung) Beispiel 2 Teil 1
- Kurvendiskussion (Funktionsuntersuchung) Beispiel 2 Teil 2
- Kurvendiskussion (Funktionsuntersuchung) Beispiel 2 Teil 4
- Kurvendiskussion (Funktionsuntersuchung) Beispiel 3 Teil 2
- Kurvendiskussion (Funktionsuntersuchung) Beispiel 3 Teil 3
- Kurvendiskussion (Funktionsuntersuchung) Beispiel 3 Teil 4
- Kurvendiskussion (Funktionsuntersuchung) Beispiel 2 Teil 3
- Kurvendiskussion (Funktionsuntersuchung) Beispiel 3 Teil 5
- Kurvendiskussion (Funktionsuntersuchung) Beispiel 3 Teil 1
- Kurvendiskussion (Funktionsuntersuchung) Beispiel 4 Teil 1
- Kurvendiskussion (Funktionsuntersuchung) Beispiel 4 Teil 2
- Kurvendiskussion (Funktionsuntersuchung) Beispiel 4 Teil 3
- Kurvendiskussion (Funktionsuntersuchung) Beispiel 4 Teil 4
- Kurvendiskussion (Funktionsuntersuchung) Beispiel 4 Teil 5
- Kurvendiskussion (Funktionsuntersuchung) Beispiel 4 Teil 6
- Kurvendiskussion (Funktionsuntersuchung) Beispiel 4 Teil 7
- Kurvendiskussion (Funktionsuntersuchung) Beispiel 4 Teil 8
- Abituraufgabe Analysis NRW GK (CAS) Linie mit Punkten Teil 3
- Abituraufgabe Analysis NRW LK (CAS) Linie mit Punkten Teil 4
- Reifeprüfung Mathematik Teil 1 Aufgabe 19 Eigenschaften von Funktionen
- Kurvendiskussion für quadratische Funktionen
- Kurvendiskussion für Exponentialfunktionen
- Funktionsgleichung aus dem Graphen der Ableitungsfunktion bestimmen
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Grenzwerte 21
- Konvergenz und Grenzwert
- Analysis - Das unendlich Kleine
- Achilles und die Schildkröte
- Grenzwerte im Alltag
- Die Grenzwertsätze
- Grenzwerte gebrochenrationaler Funktionen an Definitionslücken
- Grenzwert von 1/x im Negativen
- Ganzrationale und Gebrochenrationale Funktionen – Verhalten im Unendlichen
- Steigung einer Funktion in einem Punkt
- Analysis - Der Differentialquotient - 1
- Analysis - Der Differentialquotient - 2
- Die Ableitung einer Funktion
- Differentialquotient mit Eisbären
- Die Eulersche Zahl e
- Irrationalität der Eulerschen Zahl e
- Die Regel von (Bernoulli-) de l'Hôpital
- Die Regel von Hospital - ein Grenzwert vom Typ Eins hoch unendlich
- Reelle Zahlenfolge 3 - Häufungspunkte
- Erklärung der Zahl e mit der Ableitung
- Die reellen Zahlenfolgen - Einführung
- Reelle Zahlenfolge 2 - Grenzwertberechnung
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Integrale, Integration, Hauptsatz 22
- Stammfunktionen - Definition
- Stammfunktionen - einfache Beispiele 1
- Stammfunktionen - einfache Beispiele 2
- Stammfunktionen - einfache Beispiele 3
- Das unbestimmte Integral bzw. Stammfunktionen
- Was ist ein Integral?
- Bestimmtes Integral - eine Obersumme ausrechnen
- Grundlegende Eigenschaften des bestimmten Integrals
- Was ist eine Integralfunktion?
- Ableitung der Integralfunktion
- Integral, Integralfunktion, Flächeninhaltsfunktion, Stammfunktion
- Natürlicher Logarithmus als Integralfunktion
- Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
- Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung - einfache Erklärung
- Hauptsatz anschaulich - 2
- Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung Beweis
- Erste Integrale ausrechnen (mit dem Hauptsatz)
- Bestimmte Integrale - Beispiele 1
- Bestimmte Integrale - Beispiele 2
- Bestimmte Integrale - Beispiele 3
- Bestimmte Integrale - Beispiele 4
- Abituraufgabe Analysis NRW GK (WT) Aufstieg und Fall einer mathematischen Größe Teil 7
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Integrationsregeln und -methoden 94
- Rationale Funktionenschar - Integrale, Stammfunktionen
- Stammfunktionen ganzrationaler Funktionen
- Stammfunktionen von Wurzeln und Potenzen mit negativem Exponenten
- Stammfunktionen der Exponentialfunktionen und von sin x und cos x
- Nachweis, dass Funktion Stammfunktion ist
- Rationale Funktion - bestimmtes Integral
- Abschätzung der Fläche unter einem Graphen – Teil 1
- Einführung zur Integration durch Substitution und lineare Substitution
- Integration durch lineare Substitution - Beispiel 1
- Integration durch lineare Substitution - Beispiel 2
- Integration durch lineare Substitution - Beispiel 3
- Partielle Integration
- Partielle Integration - Produktintegration - Beispiel 1 - e-Funktion
- Partielle Integration - Produktintegration - Erklärung
- Partielle Integration - Produktintegration - Beispiel 2 - e-Funktion
- Partielle Integration - Produktintegration - Beispiel 3 - log-Funktion
- Partielle Integration - Produktintegration - Beispiel 4 - sin-Funktion
- Partielle Integration - Produktintegration - Beispiel 5 - sin- und e-Funktion
- Partielle Integration - Produktintegration - Beispiel 6 - e-Funktion
- Partielle Integration mit Sinus- und Cosinustermen
- Integration durch Substitution - einfache Erklärung
- Integration durch Substitution der Integrationsvariablen - Beispiel 1
- Integration durch Substitution der Integrationsvariablen - Beispiel 2
- Integration durch Substitution der Integrationsvariablen - Beispiel 3
- Integration durch Substitution der Integrationsvariablen - Beispiel 4
- Integration durch Substitution der Integrationsvariablen - Beispiel 5
- Integration durch Substitution der Integrationsvariablen - Beispiel 6
- Integration durch Substitution der Integrationsvariablen - Beispiel 7
- Integration durch Substitution der Integrationsvariablen - Beispiel 8
- Integration durch Substitution der Integrationsvariablen - Beispiel 9
- Integration durch Substitution der Integrationsvariablen - Beispiel 10
- Integration durch Substitution - Beispiel 1
- Integration durch Substitution - Beispiel 2
- Integration durch Substitution - Beispiel 3
- Integration durch Substitution - Beispiel 4
- Integration durch Substitution - Beispiel 5
- Integration durch Substitution - Beispiel 6
- Integration durch Substitution - Beispiel 7
- Integration durch Substitution - Beispiel 8
- Integration durch Substitution - Beispiel 9
- Integration durch Substitution - Beispiel 10
- Partialbruchzerlegung - Ansätze finden
- Was ist Partialbruchzerlegung?
- Partialbruchzerlegung – Integration von a/(x² + px + q) und (ax + b)/(x² + px + q)
- Doppelintegrale – Theorie
- Doppelintegrale – Aufgabe 1
- Doppelintegrale – Umstellung Integrationsreihenfolge – Aufgabe 1
- Doppelintegrale – Umstellung Integrationsreihenfolge – Aufgabe 2
- Doppelintegrale – Aufgabe 3
- Dreifachintegrale – Theorie
- Dreifachintegrale – Aufgabe 1
- Dreifachintegrale – Aufgabe 2
- Dreifachintegrale – Aufgabe 3
- Transformationsformel – Theorie Teil 1
- Transformationsformel – Theorie Teil 2
- Transformationsformel – Aufgabe 1
- Transformationsformel – Aufgabe 2
- Transformationsformel – Aufgabe 3
- Transformationsformel – Aufgabe 4 Teil 1
- Transformationsformel – Aufgabe 4 Teil 2
- Transformationsformel – Aufgabe 4 Teil 3
- Transformationsformel – Aufgabe 5
- Transformationsformel – Aufgabe 6
- Transformationsformel – Aufgabe 7 Teil 1
- Transformationsformel – Aufgabe 7 Teil 2
- Transformationsformel – Aufgabe 7 Teil 3
- Kurvenintegrale von Funktionen – Theorie
- Kurvenintegrale von Funktionen – Aufgabe 1
- Kurvenintegrale von Funktionen – Aufgabe 2
- Kurvenintegrale von Funktionen – Aufgabe 3
- Kurvenintegrale von Funktionen – Aufgabe 4
- Kurvenintegrale und Gradientenfelder – Theorie
- Kurvenintegrale und Gradientenfelder – Aufgabe 1
- Kurvenintegrale und Gradientenfelder – Aufgabe 2
- Kurvenintegrale und Gradientenfelder – Aufgabe 3
- Kurvenintegrale von Vektorfeldern – Theorie
- Kurvenintegrale von Vektorfeldern – Aufgabe 1
- Kurvenintegrale von Vektorfeldern – Aufgabe 2
- Oberflächenintegrale von Funktionen – Theorie
- Oberflächenintegrale von Funktionen – Aufgabe 1
- Oberflächenintegrale von Funktionen – Aufgabe 2
- Oberflächenintegrale von Vektorfeldern – Theorie
- Oberflächenintegrale von Vektorfeldern – Aufgabe
- Satz von Gauß – Theorie
- Satz von Gauß – Aufgabe 1
- Satz von Gauß – Aufgabe 2
- Satz von Gauß – Aufgabe 3 Teil 1
- Satz von Gauß – Aufgabe 3 Teil 2
- Satz von Gauß – Aufgabe 4
- Satz von Stokes – Theorie
- Satz von Stokes – Aufgabe 1 Teil 1
- Satz von Stokes – Aufgabe 1 Teil 2
- Satz von Stokes – Aufgabe 1 Teil 3
- Satz von Stokes – Aufgabe 2
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Koordinaten 11
- Das Koordinatensystem 2. Teil - Einzeichnen und Ablesen von Punkten
- Funktionen in Polarkoordinaten
- Einführung in Zylinderkoordinaten
- Aufgabe zu Zylinderkoordinaten
- Einführung in Kugelkoordinaten
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Metrische Räume 4
- Metrische Räume
- Metrische Räume (Teil 3 von 3) - Offene und abgeschlossene Mengen
- Metrische Räume (Teil 2 von 3) - offene Mengen
- Metrische Räume (Teil 1 von 3) - Definition und Beispiele
-
Operatoren der Vektoranalysis 10
- Einführung in Gradient, Rotation, Divergenz
- Veranschaulichung von Rotation und Divergenz
- Veranschaulichung von Rotation und Divergenz – Aufgabe
- Gradient und Divergenz in Zylinderkoordinaten
- Gradient und Divergenz in Kugelkoordinaten
-
Orientierung 3
-
Parameteraufgaben bzw. Rekonstruktion 19
- Exponentielle Prozesse - Funktion bestimmen
- Exponentielle Prozesse - Funktion bestimmen II
- Rekonstruktion ganzrationaler Funktionen - Übersicht Eigenschaften
- Ganzrationale Funktionen aus gegebenen Eigenschaften bestimmen
- Parameteraufgabe - Straßenstück - Methode
- Bestimmung einer rationalen Funktion mit gegebenen Eigenschaften 1
- Bestimmung einer rationalen Funktion mit gegebenen Eigenschaften 2
- Funktionsbestimmung - Aufgabe 1-1 - Parabel
- Funktionsbestimmung - Aufgabe 1-2 - Parabel
- Funktionsbestimmung - Seilbahnaufgabe
- Funktionsbestimmung - Aufgabe 2-1 - Funktion 3. Grades
- Funktionsbestimmung - Aufgabe 2-2 - Funktion 3. Grades
- Funktionsbestimmung - Aufgabe 3 - Funktion 3. Grades
- Funktionsbestimmung - Aufgabe 4
- Modellierung der Oberkante eines Eingangstores mittels einer ganzrationalen Funktion
- Abituraufgabe Analysis NRW GK (CAS) Linie mit Punkten Teil 1
- Abituraufgabe Analysis NRW LK (CAS) Linie mit Punkten Teil 1
- Abituraufgabe Analysis NRW LK (CAS) Linie mit Punkten Teil 2
- Abituraufgabe Analysis NRW GK (CAS) Linie mit Punkten Teil 2
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Parametrisierung 14
- Parametrisierung von Kurven – Theorie Teil 1
- Parametrisierung von Kurven – Theorie Teil 2
- Parametrisierung von Kurven – Aufgabe 1
- Parametrisierung von Kurven – Aufgabe 2
- Parametrisierung von Kurven – Aufgabe 3
- Parametrisierung von Kurven – Aufgabe 4
- Parametrisierung von Kurven – Aufgabe 5
- Parametrisierung von Flächen – Theorie Teil 1
- Parametrisierung von Flächen – Theorie Teil 2
- Parametrisierung von Flächen – Aufgabe 1
- Parametrisierung von Flächen – Aufgabe 2
- Parametrisierung von Flächen – Aufgabe 3
- Parametrisierung von Flächen – Aufgabe 4
- Parametrisieren nach Bogenlänge
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Potenzreihen 2
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Stetigkeit 8
- Stetigkeit einer Funktion an einer Stelle
- Stetigkeit verknüpfter Funktionen
- Stetigkeit - Charakterisierung mit Folgen
- Stetigkeit – Veranschaulichung
- Stetigkeit - Aufgabe 1
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Tangenten 8
- Tangentenformel
- Die Berührungstangente an eine Kurve
- Tangente an einer Stelle an einem Graphen ermitteln
- Proportionale Funktion finden, die Tangente an Graphen ist – Teil 1
- Proportionale Funktion finden, die Tangente an Graphen ist – Teil 2
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Uneigentliche Integrale 7
- Uneigentliche Integrale - Einführung
- Uneigentliche Integrale – Anwendungsbeispiel
- Ein uneigentliches Integral ausrechnen
- Rationale Funktion - uneigentliches Integral
- Rationale Funktion - uneigentliches Integral 2
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Adjektive und Adverbien
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- Allgemeines (14)
- Bildung der Adverbien (1)
- Steigerung (2)
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Begleiter und Pronomen
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Das Verb
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- Aufforderungen und Verbote (3)
- Der Konjunktiv (17)
- Formenbildung (52)
- Gerundium und Gerundiv (13)
- Hilfs- und Modalverben (17)
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Haupt- und Nebensätze
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- Relativsätze (2)
- Satzbau (17)
- Satzglieder (21)
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- Zeitenfolge (1)
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Kasusfunktionen
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Satzwertige Konstruktionen
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- Ablativus Absolutus (3)
- AcI (10)
- Participium Coniunctum (7)
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Substantive
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- e-Deklination (2)
- konsonantische Deklination (5)
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Text
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Wortschatz
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Adjektive und Adverbien
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Lern- und Arbeitstechniken
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Lernen und Präsentieren
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Lernen und Präsentieren
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Analysis
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- Funktionen Allgemeines (32)
- Funktionen mehrerer Veränderlicher (7)
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- Integrale, Integration, Hauptsatz (22)
- Integrationsregeln und -methoden (94)
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- Orientierung (3)
- Parameteraufgaben bzw. Rekonstruktion (19)
- Parametrisierung (14)
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Analysis 1 für Ingenieure und Naturwissenschaftler
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Analysis 2 für Ingenieure und Naturwissenschaftler
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