Klasse 8 - Mathematik

Was ist wahrscheinlicher beim Würfelwurf das Ergebnis „Eins“ oder „Sechs“ zu erzielen? Beim fairen Würfel: gleichwahrscheinlich! Zufallsexperimente mit gleichwahrscheinlichen Ergebnissen nennst du Laplace-Versuche, um die es u.a. in der 8. Klasse-Mathematik geht. Z.B. die Formel von Laplace zur Berechnung von Ereignis-Wahrscheinlichkeiten kannst du dir bei sofatutor in einem Lernvideo angucken!

Aufgaben, Erklärungen und Übungen in Klasse 8 - Mathematik zu den Themen:

• Daten erheben und bearbeiten

  In den Medien wird man oft mit Statistiken aus Politik, Wirtschaft und Medizin konfrontiert. Hier siehst du Anleitungen, Formeln und Rechentricks, die dir dabei helfen solche Daten selbständig zu untersuchen.

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    Statistische Erhebung - ausführliche Erklärung

    Von Martin Wabnik

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    Deskriptive (beschreibende) Statistik - erste Begriffe

    Von Martin Wabnik

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    Absolute Häufigkeit - ausführliche Erklärung

    Von Martin Wabnik

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    Statistik - Video 2: Die Grundbegriffe (Merkmal, Grundgesamtheit, Stichprobenumfang)

    Von Statistik Jona

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    Ereignisse und ihre Wahrscheinlichkeit - ausführliche Erklärung

    Von Martin Wabnik

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    Warum ist die Wahrscheinlichkeitsrechnung so komisch?

    Von Martin Wabnik

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    Relative Häufigkeit - ausführliche Erklärung

    Von Martin Wabnik

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    Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit eines Ereignisses

    Von Martin Wabnik

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    Merkmale und Merkmalsträger

    Von Martin Wabnik

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    Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit

    Von Martin Wabnik

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• Proportionale Zusammenhänge bearbeiten

  Im Mathematikunterricht der Grundschule hast du schon Sachaufgaben zur Proportionalität bearbeitet. Sieh nun, wie du gesuchte Werte, zum Beispiel bei Preisberechnungen und Rabatten, auch durch graphische Darstellungen ermitteln kannst.

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    Einstieg in die Prozentrechnung mit Beispielaufgaben

    Von Steve T.

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    Prozentrechnung - Aufgabe 1 - Kaffeebohnenverkäufer 1

    Von Martin Wabnik

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    Wiederholung: Prozente

    Von Martin Wabnik

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    Prozentrechnung - Aufgabe 9 - Rabatt

    Von Martin Wabnik

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    Proportionale Funktionen - Steigungsdreieck und Funktionsgleichung

    Von Martin Wabnik

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    Zinsrechnung

    Von Martin Wabnik

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    Proportionale Zuordnungen

    Von Tatjana H.

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    Dreisatz, zusammengesetzt - Aufgabe 1

    Von Martin Wabnik

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    Dreisatz - Brötchen

    Von Martin Wabnik

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    Wiederholungsaufgaben Klasse 10 - Aufgabe 6

    Von Martin Wabnik

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  Mehr zu Proportionale Zusammenhänge bearbeiten lernen

In der 8. Klasse-Mathematik geht es im Rahmen der Wahrscheinlichkeitsrechnung nicht nur um die Berechnung von Laplace-Wahrscheinlichkeiten, Mittelwerten und Medianen. Im Geometrieunterricht erweiterst du dein Wissen bzgl. des Quaders auf die Volumen-, Mantelflächen- und Oberflächenberechnung von Prismen. Aus der 7. Klasse-Mathematik kennst du die proportionalen Zuordnungen. Ihre Funktionsgraphen sind teilweise Geraden. Nun lernst du Geraden-Gleichungen aufzustellen, indem du die Steigung und den y- Achsenschnittpunkt bestimmst. Den Schnitt zweier Geraden kannst du graphisch oder aber auch mittels eines linearen Gleichungssystems bestimmen. Verschiedene Verfahren helfen dir dabei: das Einsetzungs-, das Gleichsetzungs- und das Additionsverfahren. Diese Lösungsverfahren wirst du insbesondere in der Oberstufe brauchen.

• Mit negativen Zahlen rechnen

  Du kennst schon die natürlichen Zahlen und die Bruchzahlen. Nun lernst du die negativen Zahlen kennen. Guthaben, Schulden und Temperaturskalen sind anschauliche Beispiele, die dir den Zugang zu diesen „neuen“ Zahlen erleichtern sollen.

  • Multiplizieren und Dividieren von ganzen Zahlen
  • Negative Zahlen subtrahieren - Anwendungsbeispiel
  • Ganze Zahlen addieren und subtrahieren
  Erklärungen zu Mit negativen Zahlen rechnen

• Mit Funktionen umgehen

  Gegeben seien 3 Flaschen, in die gleichmäßig Wasser gefüllt wird. Die erste Flasche habe die Form eines Zylinders, die zweite die eines Kegels und die dritte die einer Kugel. Schau dir an, wie man mit Füllkurven den jeweiligen Zusammenhang zwischen Füllmenge und Füllhöhe darstellt.

  • Lineare Funktion – Gleichung aus Graph – 1
  • Funktionen - Die Funktionsgleichung einer Funktion
  • Lineare Funktionen - Graphen sind Geraden
  Erklärungen zu Mit Funktionen umgehen

• Variablen, Terme und Gleichungen

  Eine gesuchte Anzahl, an Waren zum Beispiel, kann nicht immer direkt ermittelt werden. Hier siehst du, wie du mit Hilfe von Variablen und Gleichungen solche Probleme darstellen und lösen kannst.

  • Bruchgleichungen - Fehlersuche
  • Bruchrechnung, Teil 3 (Tricks)
  • Termumformung - Regeln
  Erklärungen zu Variablen, Terme und Gleichungen

• Dreiecke, Vierecke und Vielecke

  Viele Verkehrsschilder haben annähernd die Form eines Dreiecks oder Vierecks: Das gleichseitige „Vorfahrt gewähren!“ – Schild zum Beispiel. Hier findest du weitere Merkmale, mit deren Hilfe du Figuren aus der Umwelt eindeutig beschreiben kannst.

  • Rechtwinklige Dreiecke und Satz des Thales
  • Der Satz des Thales: Der Beweis
  • Mittelpunkt einer Strecke konstruieren und Schwerpunkt eines Dreiecks
  Erklärungen zu Dreiecke, Vierecke und Vielecke

• Proportionale und antiproportionale Zuordnungen

  Du weißt schon, wie man Abhängigkeiten von Größen wie zum Beispiel Weg und Zeit in Skizzen, Tabellen und Graphen darstellt. Hier lernst du weitere Zuordnungen kennen. Neu ist dabei die Unterscheidung zwischen proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen.

  • Funktionen - Die Funktion f(x) = 1/x - Teil 1
  • Proportionale Zuordnungen
  • Umgekehrt proportionale Funktionen - Einführung mit Pizza - Teil 1
  Erklärungen zu Proportionale und antiproportionale Zuordnungen

• Mit dem Zufall rechnen

  Du kennst verschiedene Glücksspiele wie Glücksrad, Dart, Roulette, Werfen von Würfeln oder Münzen und Spielkarten. Anhand dieser und weiterer Situationen lernst du hier spielerisch die wichtigen Grundlagen des Laplace-Modells kennen.

  • Stochastik - Die Begriffe UND und ODER
  • Sitzanordnungen – eine Wahrscheinlichkeit berechnen – 2
  • Wahrscheinlichkeitsbegriff und relative Häufigkeiten
  Erklärungen zu Mit dem Zufall rechnen

• Lineare Funktionen/ Gleichungen

  Die folgende Videoauswahl aus der Kategorie zu linearen Funktionen richtet sich besonders an Schülerinnen und Schüler aus Klasse 7 Mathematik und Klasse 8 Mathematik. Zuerst geht darum, lineare Zusammenhänge (z.B. Handykosten) zu erkennen.

  • Lineare Funktion – Gleichung aus Graph – 2
  • Lineare Funktionen
  • Lineare Funktionen - Definition
  Erklärungen zu Lineare Funktionen/ Gleichungen

• Berechnungen an ebenen Figuren und Körpern

  Du weißt schon, wie man Flächeninhalte von Rechtecken berechnet. Ausgehend hiervon lernst du nun weitere Formeln kennen, mit deren Hilfe du Flächeninhalte, Umfänge, Oberflächen und Rauminhalte von verschiedenen Figuren und Körpern berechnen kannst.

  • Zylinder - Grundfläche, Deckfläche, Mantel
  • Oberflächenberechnung einer Pyramide
  • Flächenberechnungen an einer Litfaßsäule
  Erklärungen zu Berechnungen an ebenen Figuren und Körpern

• Körper und Figuren darstellen und berechnen

  Die Grundkonstruktionen für Mittelsenkrechten, Winkelhalbierende und das Fällen des Lotes von einem Punkt auf eine Gerade beispielsweise sind dir bereits bekannt. Finde nun jeweils alternative Konstruktionsmöglichkeiten und vergleiche sie miteinander.

  • Grundkonstruktionen mit Zirkel und Lineal
  • Abschlussprüfung Klasse 10 Konstruktion
  Erklärungen zu Körper und Figuren darstellen und berechnen

• Geometrische Abbildungen

  Die Ziffer „8“ oder die Buchstaben „D“, „E“, „H“ zum Beispiel sind dir aus dem Alltag sehr gut bekannt. Vielleicht hast du auch schon einmal Muster und Parkettierungen von M.C. Escher gesehen. Solche, und andere, geometrischen Objekte lassen sich mit Hilfe von Symmetrie sehr gut beschreiben.

  • Grundkonstruktionen mit Zirkel und Lineal
  • Harmonische Teilung einer Strecke
  • Innere und äußere Teilung einer Strecke
  Erklärungen zu Geometrische Abbildungen

• Geometrisches Begründen und Beweisen

  Hier findest du Begründungen für den Mittelpunktswinkelsatz, den Umfangswinkelsatz und den Satz über die Außenwinkel im Dreieck. Schau dir an, wie man den Inkreismittelpunkt und den Umkreismittelpunkt eines Dreiecks konstruiert.

  • Mittelpunkt einer Strecke konstruieren und Schwerpunkt eines Dreiecks
  • Gleichschenklige Dreiecke und der Basiswinkelsatz
  • Mittelpunktswinkel - Definition
  Erklärungen zu Geometrisches Begründen und Beweisen