Klasse 13 - Mathematik

Neues Thema, neues Glück: Vektoren, Geraden- und Ebenengleichung, Lagebeziehungen zwischen Geraden und Ebenen sind sehr anschauliche Themen der in der 13. Klasse- Mathematik erstmals behandelten analytischen Geometrie. Unklarheiten in diesen prüfungsrelevanten Themen kannst du durch das Angucken von Lernvideos bei sofatutor beseitigen!

Aufgaben, Erklärungen und Übungen in Klasse 13 - Mathematik zu den Themen:

• Differenzialrechnung

  Du kannst schon reale Prozesse und Zusammenhänge mit Funktionen beschreiben und modellieren. Einige Eigenschaften konntest du dabei noch nicht erfassen, nämlich die, die mit ihrem Änderungsverhalten zu tun haben.

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    Rationale Funktion - Pol, Definitionslücke

    Von Martin Wabnik

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    Rationale Funktion - Nullstellen

    Von Martin Wabnik

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    Kurvenscharen von ganzrationalen Funktionen und Ortskurven

    Von Steve T.

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    Ableitungsregeln für ganzrationale Funktionen

    Von Martin Wabnik

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    Extremwertaufgabe - Streichholzschachtel

    Von Martin Wabnik

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    Kettenregel - Beispiel 5

    Von Martin Wabnik

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    Ganzrationale und Gebrochenrationale Funktionen – Verhalten im Unendlichen

    Von Steve T.

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    Ableitungen der Grundfunktionen

    Von Steve T.

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    Ganzrationale Funktionen aus gegebenen Eigenschaften bestimmen

    Von Steve T.

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    Die Grenzwertsätze

    Von Steve T.

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• Integralrechnung

  In der Differenzialrechnung beschreibst du das Änderungsverhalten einer Funktion. In der Integralrechnung ist es umgekehrt. Aus dem Änderungsverhalten einer Größe (z.B. den Abbuchungen und Zahlungseingängen auf einem Konto) rekonstruiert man ihren Anfangsbestand (den ursprünglichen Kontostand).

  • 

    Einführung zur Integration durch Substitution und lineare Substitution

    Von Steve T.

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    Was ist ein Integral?

    Von Steve T.

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    Partielle Integration

    Von Steve T.

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    Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung

    Von Steve T.

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    Uneigentliche Integrale - Einführung

    Von Steve T.

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    Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung - einfache Erklärung

    Von Martin Wabnik

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    Berechnung von Flächen zwischen den Graphen zweier Funktionen

    Von Steve T.

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    Erste Integrale ausrechnen (mit dem Hauptsatz)

    Von Steve T.

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    Bestimmtes Integral - eine Obersumme ausrechnen

    Von Steve T.

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    Das unbestimmte Integral bzw. Stammfunktionen

    Von Steve T.

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Außerdem wird im 3. Kurshalbjahr der Oberstufe das Skalarprodukt eingeführt. Es ist ein tolles mathematisches Hilfsmittel aus der linearen Algebra, um Vektoren auf Orthogonalität zu untersuchen sowie Abstände, Längen und Winkel zu berechnen. Manchmal wird zudem das Vektorprodukt, das auch Kreuzprodukt genannt wird, behandelt. Es wird aus zwei Vektoren gebildet und bringt einen senkrechten Vektor hervor. Solch einen orthogonalen Vektor brauchst du beispielsweise, wenn du eine Ebenengleichung in Normalenform aufstellen möchtest. Im 2. Halbjahr der 13. Klasse werden in Vorbereitung auf die Abiturprüfungen vor allem aber auch komplexe Aufgabenstellungen behandelt. Sofatutor wünscht dir viel Erfolg im Abitur!

• Analytische Geometrie

  Aus der Geometrie kennst du bereits Strecken, Geraden und vielerlei Körper. Mit diesen konnten wir bisher schlecht rechnen. In der analytischen Geometrie benutzen wir für deren Beschreibung ein Koordinatensystem und einen neuen Begriff, den Vektor.

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    Definition Ortsvektor

    Von Martin Wabnik

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    Die Koordinaten eines Vektors

    Von Konstantin E

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    Lagebeziehungen von Punkten und Geraden im Raum

    Von Steve T.

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    Ebenen in Koordinatenform und Normalenvektor

    Von Steve T.

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    Skalarprodukt

    Von Steve T.

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    Nachweis gleichseitiges Dreieck

    Von Martin Wabnik

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    Lösen von Gleichungssystemen mit 3 Unbekannten

    Von Sandra Haufe

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    Schnittwinkel zweier Ebenen mit Formel

    Von Martin Wabnik

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    Ebene in Parameterform aufstellen

    Von Martin Wabnik

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    Gauß-Algorithmus - Erklärung

    Von Martin Wabnik

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• Stochastik

  Zufallsversuche, insbesondere Laplace-Versuche, kennst du schon und du kannst schon Wahrscheinlichkeiten mithilfe von Kombinatorik, Baumdiagrammen, Urnenmodellen und Vierfeldertafeln berechnen. Nun beschreibst du systematisch Zufallsvariablen.

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    Bernoulli-Experiment und Bernoulli-Kette

    Von Steve T.

  • 

    Bedingte Wahrscheinlichkeit und die Formel für die totale Wahrscheinlichkeit

    Von Steve T.

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    Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung einer Zufallsgröße

    Von Steve T.

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    Wahrscheinlichkeitsfunktion und Verteilungsfunktion einer Zufallsgröße

    Von Steve T.

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    Die Binomialverteilung

    Von Chriwe

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    Erwartungswert einer binomialverteilten Zufallsgröße

    Von Martin Wabnik

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    Vierfeldertafel und Randverteilung

    Von Claudia Bückner

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    Stochastische Unabhängigkeit zweier Ereignisse

    Von Konstantin E

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    Einseitiger Hypothesentest – Entscheidungsregel

    Von Martin Wabnik

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    Wahrscheinlichkeit einer binomialverteilten Zufallsgröße – 1

    Von Martin Wabnik

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