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Transkript Löslichkeitsprodukt (Übungsvideo)

Herzlich willkommen zum Aufgabenvideo zum Thema Löslichkeitsprodukt. Wir wollen uns hier mit der folgenden Aufgabe beschäftigen: Das Löslichkeitsprodukt von Bleisulfat beträgt 10^-8 mol²/l². Die Frage ist nun, wie viel mg Blei findet man in 1l einer gesättigten Lösung eben diesen Bleisulfats? Eine weitere Angabe gibt es auch in der Aufgabenstellung und das ist die molare Masse des Bleis und die beträgt 207 g/mol.  Gut, der erste Schritt, den man beim Lösen dieser Aufgabe immer macht, ist, dass man sich alle gegebenen Größen aus der Aufgabenstellung erst einmal notiert, um das ganze ein bisschen übersichtlicher zu gestalten. Gegeben ist auf jeden Fall das Löslichkeitsprodukt von Bleisulfat, das beträgt 10^-8 mol²/l² und wir kennen weiterhin die molare Masse von Blei. Die beträgt 207g/mol. Gesucht ist nun die Masse an gelöstem Blei, also im Grunde die Masse an Pb2+ Kationen. Gut, wir können uns nun also an die Lösung dieser Aufgabe machen und dazu schauen wir uns erst einmal ganz kurz an, was hier überhaupt für eine Reaktion abläuft. Und das ist die Dissoziation eben diesen Bleisulfats. Wir haben also Bleisulfat PbSO4 und das wird in Wasser dissoziiert in Pb2+ Kation und SO42- Anion. Das Löslichkeitsprodukt für dieses Bleisulfat das kann man nun so berechnen: Lp(PbSO4)=[Pb2+]×[SO42-]. Also es müssen die Konzentrationen der gebildeten Ionen miteinander multipliziert werden. Gut, jetzt haben wir hier zwei verschiedene Konzentrationen drin, wir probieren mal das ganze noch ein bisschen zu vereinfachen. Wir sehen hier an dieser Reaktionsgleichung, dass Bleiionen und Sulfationen in äquivalenten Mengen gebildet werden. Also je gebildetem Bleiion wird auch ein Sulfation gebildet. Daraus resultiert dann im Grunde, dass beide Konzentrationen, also die Konzentration beider Ionenarten identisch sind. Also wir können sagen, die Konzentration von [Pb2+]=[SO42-]. Gut, jetzt können wir diese Gleichung hier in der Mitte im Grunde vereinfachen. Das war bisher eine Gleichung mit zwei Unbekannten, die Größe hatten wir gegeben. Wir können jetzt die Konzentration der Sulfationen hier ersetzen, eben durch die Konzentration der Bleiionen. Und dann haben wir eine Gleichung mit einer Unbekannten. Das geht dann relativ einfach auszurechnen.  Gut, also die Konzentration der Sulfationen wird durch die Konzentration der Bleiionen ersetzt, weil die Konzentrationen identisch sind. Dann würde das hier da stehen [Pb2+]×[Pb2+], das ist im Grunde dasselbe wie die Konzentration unserer Bleikationen zum Quadrat. Gut, das Löslichkeitsprodukt war gegeben, Konzentration wollen wir ausrechnen. Das bedeutet, wir werden hier aus dem Flüssigkeitsprodukt die Quadratwurzel ziehen, um letztendlich auf die Konzentration des Bleis zu kommen. Gut, jetzt sehen wir hier das Löslichkeitsprodukt des Bleisulfats beträgt 10^-8 mol²/l². Wenn wir daraus die Wurzel ziehen, dann sehen wir zumindest schon bei der Einheit das dort am Ende mol/l herauskommt, also die beiden Quadrate hier oben fallen im Grunde weg. Und das ist schon einmal ziemlich praktisch, denn das ist genau die Einheit, die die Stoffmengenkonzentration trägt. Dann muss im Grunde nur noch die Wurzel aus 10^-8 gezogen werden. Das geht auch noch relativ einfach, das ergibt 10^-4. Also, wir haben jetzt im Grunde erst einmal die Konzentration an gelöstem Blei, an Bleikationen ausgerechnet. Und die beträgt eben 10^-4 mol/l. Gut, das schreibe ich auch gleich mal hier hin. Die Konzentration von [Pb2+]=10^-4 mol/l. Gut, nun habe ich zu Beginn eine Angabe vergessen, wir hatten nämlich auch noch die Volumenangabe, das Volumen dieser Lösung sollte 1 Liter betragen. Und jetzt können wir relativ einfach über die Definition der Stoffmengenkonzentration c berechnen, welche Stoffmengen nun eigentlich in diesem 1 Liter Wasser gelöst ist. Also c=n/V, n wollen wir ausrechnen. Wir müssen also mit V multiplizieren und ja, das ist relativ simpel. Dann steht im Grunde nur noch da n=c×V und für unseren Fall wäre das 10^-4 mol/l × 1l. Es kürzen sich im Grunde bloß die Liter weg und wir erhalten die Aussage, dass in diesem einen Liter 10^-4 mol gelöst sind. Es steckt eigentlich schon hier drin, die Rechnung kann man sich eigentlich sparen, aber ich wollte es bloß noch einmal zeigen.  Gut, wir kennen nun also auch noch die Stoffmenge an gelöstem Blei. Das schreib ich mal hier an den Rand, damit ich noch ein bisschen Platz für die Aufgabe habe. Also Stoffmenge von Pb2+ = 10^-4mol. Gut, nun müssen wir im Grunde nur noch ausrechnen, welcher Masse das hier entspricht. Und wir hatten in der Aufgabenstellung hier schon die molare Masse des Bleis gegeben. Das ist schon einmal ein guter Hinweis darauf, dass wir diese auch verwenden sollten und wir nehmen einfach mal die Gleichung zur Berechnung der molaren Masse. Die molare Masse ist definiert als M=m/n, also durch die Stoffmenge. Wir wollen letztendlich m ausrechnen, das bedeutet wir multiplizieren mit der Stoffmenge, und erhalten die folgende Gleichung. Die Masse von Pb2+ = M(Pb)×n(Pb). Wir können hier die molare Masse des Bleis verwenden, wir müssen nicht die molare Masse der Bleikationen verwenden, weil hier im Grunde nur zwei Elektronen fehlen und diese Elektronen sind im Grunde masselos, die haben keinen Einfluss. Also die molare Masse von Blei entspricht im Grunde auch der molaren Masse von Bleikationen. Das ist im Grunde dasselbe und deswegen ist es erlaubt, hier mit der Masse des Elementes zu rechnen, obwohl wir das gar nicht verwenden, sozusagen. Gut, jetzt müssen wir im Grunde nur noch Zahlenwerte einsetzen. Dann steht im Grunde da m(Pb2+) = 207 g/mol×10^-4mol. Die mol kürzen sich hier weg. Und wir erhalten im Grunde 207×10^-4 g natürlich. Gut, das schauen wir uns auch noch einmal ein bisschen genauer an, ein bisschen größer. Wir sind im Grunde schon am Ziel. Deswegen wische ich diese Sachen hier auch noch einmal weg. Wir hatten jetzt im Grunde gerechnet, dass die Masse von Pb2+ gleich 207×10^-4 g ist, sozusagen. Gut, 207×10^-4, das sind im Grunde 0,0207 g. Und die Frage, oder in der Aufgabenstellung wurde ja nach mg gefragt, also wieviel mg an Blei gelöst sind. Das bedeutet der abschließende Schritt wird sein, dass wir diese Grammangabe noch einmal in mg umrechnen. 1 Milligramm ist ein tausendstel Gramm und das bedeutet im Grunde, dass diese 0,0207 g 20,7 mg ergeben.  Also wir haben die Aufgabe jetzt im Grunde gelöst und können sagen in 1l gesättigter Lösung von Bleisulfat sind 20,7mg an Blei gelöst.                   

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4 Kommentare
  1. Default

    Mir hat das Video geholfen! Endlich versteh ich den Kram ! :)

    Von Juephi, vor mehr als 3 Jahren
  2. Default

    das video hat mir gut geholfen. mir persönlich fehlt auf der sofatutor-seite dringend ein video zur löslichkeit in verbindung mit säuren. zb.: Wie groß ist die Löslichkeit in mg von Mg(OH)2 in einer 10hoch-5m HCl-Lösung

    Von René Boschem, vor mehr als 3 Jahren
  3. Default

    ich finde dazu in meinem Mortimer irgendwie nix und schreibe die tage Allgemeine Chemie

    Von René Boschem, vor mehr als 3 Jahren
  4. Natural

    nicht gut verständlich.

    Von Allubnan, vor mehr als 4 Jahren