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Freie Enthalpie 15:44 min

Textversion des Videos

Transkript Freie Enthalpie

  Hallo und herzlich willkommen! Das Thema des heutigen Videos lautet "Die freie Enthalpie", die man auch "Gibbs' Energie" nennt. Nach dem Video weißt du dann, 1. was die freie Enthalpie überhaupt ist, und 2. was sie bezogen auf chemische Reaktionen aussagt. Du solltest allerdings bereits wissen, wie der 1. und der 2. Hauptsatz der Thermodynamik lauten, und außerdem, was Reaktionsenthalpie und Reaktionsentropie sind. Diese Punkte wurden bereits in anderen Videos erklärt.   Wie ihr bereits aus dem 2. Hauptsatz der Thermodynamik wisst, nimmt die Entropie in einem abgeschlossenen System immer zu. Betrachten wir jetzt einmal einen Behälter, den wir "System" nennen wollen, und in dem zum Beispiel eine chemische Reaktion stattfinden soll. Dieses System befindet sich natürlich in einer Umgebung. Außerdem ist ein Wärmeaustausch zwischen unserem System und der Umgebung möglich, das heißt, das System ist nicht abgeschlossen. Im Verlauf der Reaktion wird unser System an die Umgebung entweder Wärme abgeben oder Wärme von ihr aufnehmen, und dadurch auch in der Umgebung die Entropie verändern. Die Gesamtänderung der Entropie, die ja wie gesagt größer als 0 sein muss, setzt sich nun also zusammen aus der Änderung der Entropie des Systems und der Änderung der Entropie der Umgebung. Ihre Summe muss größer als 0 sein. Schauen wir uns an dieser Stelle mal die Änderung der Entropie der Umgebung an: Wie wir ja wissen, ist die Wärme, die unser System abgibt oder aufnimmt, an dieser Entropie-Änderung Schuld. Weshalb man sagen kann, dass die Änderung der Entropie der Umgebung der Enthalpie-Änderung des Systems proportional sein muss. Und vielleicht kann man sich an dieser Stelle auch noch vorstellen, dass die Änderung der Entropie der Umgebung um so wirkungsvoller oder stärker ausfällt, je kälter die Umgebung ist. Oder anders formuliert: Wenn ich etwas Kaltes mit einer bestimmten Energiemenge aufwärme, dann bewirke ich mehr, als wenn ich etwas, das bereits warm ist, mit derselben Energiemenge aufwärme. Oder vielleicht noch ein anderes Beispiel: Wenn ich in einem stillen Raum huste, dann wirkt das lauter, als wenn ich in einem Raum huste, wo sowieso schon Hintergrundgeräusche sind. Und so ähnlich ist das dann auch mit der Entropie. Je kälter etwas ist, desto stärker ändert sich seine Entropie bei gleicher Wärmezufuhr. Man würde sagen, die Entropie-Änderung ist der Temperatur umgekehrt proportional. In unserer Gleichung berücksichtigt man das dann so, dass man anstatt der Entropie-Änderung der Umgebung schreibt: -[Delta]H÷T. Die nun erhaltene Gleichung kann man dann so umformen, dass da irgendwann steht: -T×[Delta]Stotal=[Delta]H-T×[Delta]SSystem. Und da dieser Ausdruck so wichtig ist, hat man eine neue Zustandsgröße erfunden, in dem man -T×[Delta]Stotal in [Delta]G umbenannt hat. [Delta]G ist die freie Enthalpie bzw. die freie Enthalpie-Änderung. Wir haben nun also die Gleichung: [Delta]G=[Delta]H-T×[Delta]S, wobei [Delta]S natürlich [Delta]S des Systems ist. Diese Gleichung wird häufig als Gibbs-Helmholtz-Gleichung bezeichnet, was im Prinzip falsch ist, denn sie ist in Wirklichkeit nur ein Spezialfall der sogenannten Gibbs-Helmholtz-Gleichung. Und zwar ist sie nur für solche Prozesse gültig, bei denen der Druck und die Temperatur konstant bleiben - sogenannte isobare und isotherme Prozesse. Schauen wir uns diese Gleichung noch mal an: Wir wissen ja, dass [Delta]G ein anderer Ausdruck ist für -T×[Delta]Stotal. Wir wissen weiterhin, dass -T×[Delta]Stotal immer größer als 0 sein muss. Und daraus ergibt sich dann ganz direkt die Bedingung, dass [Delta]G immer kleiner als 0 sein muss. Da die Temperatur, wir erinnern uns, immer in Kelvin gemessen wird, und immer eine positive Zahl darstellt.   Da stellt sich doch gleich die Frage, warum wird jetzt extra ein neuer Buchstabe eingeführt? Ist das denn so wichtig? Die Frage also: Welche chemisch-physikalische Bedeutung besitzt die freie Enthalpie? Nun, da die freie Enthalpie ganz eng an die Entropie gekoppelt ist, sagt sie etwas darüber aus, ob ein Prozess spontan ablaufen wird oder nicht. Ist [Delta]G kleiner als 0, dann läuft der Prozess spontan ab. Und ist [Delta]G größer als 0, dann läuft er eben nicht spontan ab. Na ja, und für den Fall, dass [Delta]G genau 0 beträgt, haben wir ein System im Gleichgewicht.   An dieser Stelle möchte ich noch mal ein paar Begrifflichkeiten klären. Der Buchstabe G steht für die Zustandsgröße freie Enthalpie, auch Gibbs' Energie genannt. Der Ausdruck [Delta]G steht für die Änderung der freien Enthalpie im Verlauf einer Zustandsänderung. Handelt es sich bei dieser Zustandsänderung um eine chemische Reaktion, dann sprechen wir von [Delta]Gr, von der freien Reaktionsenthalpie. Da G eine Zustandsgröße ist, können wir für sie auch sogenannte Standardzustände definieren - analog der Standardenthalpie oder der Standardentropie - und nennen das dann [Delta]G0, die freie Standardenthalpie. Und noch 2 wichtige Begriffe: Ist [Delta]G kleiner als 0 (also läuft der Prozess spontan ab), dann sprechen wir von einer exergonischen Reaktion oder von einem exergonischen Vorgang. Und ist [Delta]G größer als 0 (also läuft der Prozess nicht spontan ab), dann ist es ein endergonischer Vorgang.   Und nun zu der wichtigen Frage: Wie kann ich die Gleichung [Delta]G=[Delta]H-T×[Delta]S eigentlich praktisch nutzen? Na ja, schauen wir uns diese Gleichung noch mal genauer an: [Delta]G=[Delta]H-T×[Delta]S. Und da wir hier von chemischen Reaktionen sprechen, haben wir jeweils die Reaktions-Variante, also [Delta]Gr, [Delta]Hr und [Delta]Sr. Und da wir uns auf die Standardzustände beziehen wollen, markieren wir alles noch mit einer 0 oben. Und nun? Nun, mit dieser Gleichung können wir zum Beispiel abschätzen, ob eine Reaktion spontan ablaufen wird oder nicht, das heißt, ob diese Reaktion spontan ablaufen wird oder nicht. Um das zu tun, unterscheidet man 4 Möglichkeiten. Die 1. Möglichkeit besteht darin, dass die Standardreaktionsenthalpie kleiner als 0 ist (das heißt wir haben es mit einer exothermen Reaktion zu tun), und die Standardreaktionsentropie größer als 0. Schauen wir nun, was das für Auswirkungen auf unser [Delta]G hat - einfach nur, indem wir uns die Vorzeichen anschauen. Bei einer exothermen Reaktion ist [Delta]H negativ, und wenn dann noch die Entropie positiv ist, dann wird von dieser negativen Enthalpie weiterhin etwas Positives abgezogen, sodass das Ergebnis auf jeden Fall negativ sein muss. [Delta]G wäre in diesem Falle also auf jeden Fall kleiner als 0, und damit wäre die Reaktion exergonisch. Das heißt, sie würde spontan ablaufen. Schauen wir uns nun den Fall an, wo [Delta]H größer als 0 ist, und [Delta]S kleiner als 0. Das wirkt sich dann so auf unser [Delta]G aus, dass wir auf jeden Fall ein positives [Delta]G haben, denn [Delta]H ist positiv, und wenn [Delta]S negativ ist, dann hat man ja den Fall, dass man von etwas Positivem etwas Negatives abzieht, das heißt, es eigentlich dazu addiert. [Delta]G ist also auf jeden Fall positiv, und damit ist die Reaktion endergonisch und läuft eben nicht ab. Der 3. Fall ist dann nicht ganz so eindeutig. Es ist der Fall, wo sowohl die Reaktionsenthalpie als auch die  Reaktionsentropie beide positiv sind, und sich daraus in unserer Gleichung die Situation ergibt, dass sich der enthalpische Teil (also [Delta]H) und der entropische Teil (also T×[Delta]S) gegenseitig aufheben können. Ist der entropische Teil (also T×[Delta]S) größer als der enthalpische Teil ([Delta]H), dann ist [Delta]G kleiner als 0. Und dann würde unsere Reaktion auch ablaufen. Der entropische Teil ist aber besonders dann groß, wenn auch die Temperatur (also das T) groß ist. Man kann also sagen, [Delta]G ist dann kleiner als 0, wenn das Ganze bei hohen Temperaturen stattfindet.  Nun, und ihr habt es schon geahnt: Der 4. besteht dann darin, dass sowohl die Enthalpie als auch die Entropie negativ sind. Auch hier ergibt sich wieder die Situation, dass sich der enthalpische Teil und der entropische Teil gegenseitig aufheben können. In diesem Falle wird aber [Delta]G dann kleiner als 0 sein, wenn [Delta]H stärker negativ ist als T×[Delta]S, wenn also der enthalpische Teil den entropischen Teil überwiegt. Und das ist dann bevorzugt bei niedrigen Temperaturen der Fall, weil niedrige Temperaturen den entropischen Teil (T×[Delta]S) klein machen. Da nun die Standardreaktionsentropien und die Standardreaktionsenthalpien vieler Reaktionen bekannt sind, kann man durch einfaches Nachschlagen dieser Werte und kombinieren in unserem Sinne hier herausfinden, ob eine Reaktion nun spontan ablaufen wird oder nicht.   Hier noch mal eine tabellarische Zusammenfassung der 4 Fälle. Fall 1: [Delta]H0 - [Delta]S<0 solch ein Vorgang läuft nie spontan ab. 3. Fall: [Delta]H und [Delta]S sind größer als 0 - solch ein Prozess läuft bevorzugt bei hohen Temperaturen ab. Und beim 4. Fall haben wir die Situation, dass sowohl [Delta]H als auch [Delta]S kleiner als 0 sind, und dass solch ein Prozess bevorzugt bei niedrigen Temperaturen spontan abläuft.   Man kann mithilfe dieser Gleichung aber nicht nur grob abschätzen, sondern man kann auch genau rechnen. Und das möchte ich noch mal kurz anhand eines Beispiels vorführen. Gegeben ist die Reaktion: Ammoniumchlorid und Bariumhydroxid reagieren zu Bariumchlorid und Ammoniak und Wasser. Bekannt ist außerdem die Standardreaktionsenthalpie von 21 kJ/mol und die Standardreaktionsentropie von 0,3 kJ/(mol×K). Stattfinden soll die Reaktion bei Raumtemperatur, also bei 298 K. So, und diese Werte nehmen wir und setzen sie einfach in unsere Gleichung ein. Dann steht da: [Delta]Gr0 (also die freie Standardreaktionsenthalpie) = 21 kJ/mol - 298 K × 0,3 kJ/(mol×K). Nun, das können wir ganz einfach ausrechnen, und es ergibt sich der Wert: [Delta]Gr0=-68,4 kJ/mol. Wir können also die Aussage treffen: Bei 298 K wird die Reaktion spontan ablaufen. Nun haben wir es hier aber mit einer Reaktion zu tun, bei der sowohl die Enthalpie als auch die Entropie positiv sind. Das wäre dann jener Fall von unserer Tabelle, bei dem ein Vorgang bevorzugt bei hohen Temperaturen abläuft. Und da stellt sich doch dann sofort die Frage: Unterhalb welcher Temperatur denn genau würde diese Reaktion nicht mehr ablaufen? Na ja, und dazu kann man sagen, das passiert unterhalb jener Temperatur, an der gilt: [Delta]Gr0=0. Das ist sozusagen die Gleichgewichts- oder meinetwegen auch Grenztemperatur. Um sie zu berechnen, setzen wir [Delta]G gleich 0. Woraus dann natürlich folgt: 0=[Delta]H-T×[Delta]S. Wir lösen diese Gleichung nach T auf und erhalten den Ausdruck: T (das ich hier TG nenne - also von "Gleichgewicht") =[Delta]H÷[Delta]S. Nun ja, und dann können wir noch Werte einsetzen, sodass da steht: TG = 21 kJ/mol ÷ 0,3 kJ/(mol×K). Schnell im Kopf berechnet, ergibt das die Zahl 70 K, was gleichbedeutend ist mit -203 °C. Kurzum: Würden wir das Ganze auf 70 K abkühlen, dann würde diese Reaktion zum Erliegen kommen.   So, und damit wären wir auch schon am Ende dieses Videos angelangt. Wir haben darin gelernt, was die freie Enthalpie G überhaupt ist, bzw. wofür sie chemisch-physikalisch steht. Außerdem haben wir den für uns interessanten Spezialfall der Gibbs-Helmholtz-Gleichung besprochen, der da lautet: [Delta]G=[Delta]H-T×[Delta]S, sowie den Nutzen, den dieser Zusammenhang für die Praxis bringt. Und zwar besteht dieser Nutzen darin, abschätzen zu können, oder auch berechnen zu können, ob eine chemische Reaktion überhaupt stattfinden wird oder nicht.   Vielen Dank fürs Zuschauen! Tschüss und bis zum nächsten Mal!      

Informationen zum Video
3 Kommentare
  1. L%c3%a4cheln2

    Deine Frage ist relativ unspezifisch. Ich versuche dennoch, darauf zu antworten:

    Dass dG negativ sein muss, damit ein Prozess spontan abläuft, ergibt sich direkt aus der Gibbs-Helmholtz-Gleichung sowie aus der Bedingung, dass die Gesamtentropie ("Stotal") stets zunehmen muss. Nimmt die Gesamtentropie ab, kann ein Prozess nicht ablaufen. Nach der Gleichung ergäbe sich für diesen Fall rein rechnerisch ein positives dG.

    Von Götz Vollweiler, vor mehr als 2 Jahren
  2. Default

    ich habe es nicht verstanden warum DG kleiner 0 sein muss

    Von Sergejtberlin, vor mehr als 2 Jahren
  3. Default

    Super. :)

    Von Thomasfurmanek, vor mehr als 3 Jahren