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Exergone und endergone Reaktionen

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André Otto
Exergone und endergone Reaktionen
lernst du in der 11. Klasse - 12. Klasse - 13. Klasse

Grundlagen zum Thema Exergone und endergone Reaktionen

Exergone und endergone Reaktionen – Chemie

Hast du dich schon einmal gefragt, warum sich Wasser nicht in seine Bestandteile Sauerstoff und Wasserstoff zersetzt, sondern stabil ist? Was das mit exergonen und endergonen Reaktionen zu tun hat und wie diese thermodynamisch beschrieben werden können, erfährst du im folgenden Text. Bevor wir aber zu den exergonen und endergonen Reaktionen kommen, werden wir uns zuerst anschauen, was die Begriffe exotherm, endotherm, Enthalpie und Entropie bedeuten.

Exotherme und endotherme Reaktionen – Chemie

Ob eine Reaktion exotherm oder endotherm ist, ist abhängig von der Standardreaktionsenthalpie $\Delta_R H°$. Die Standardreaktionsenthalpie entspricht der Energie, die freigesetzt oder benötigt wird, um zwischen den Molekülen zweier Stoffe neue chemische Bindungen unter Standardbedingungen zu bilden.
Man spricht von Standardbedingungen, wenn die Reaktion unter Normaldruck $p = 1 013 \pu{hPa}$ und bei einer Temperatur von $\pu{25 °C}$ ($T = 298 K$) abläuft.

Zustandsfunktion der Enthalpie

Die Zustandsfunktion der Enthalpie ergibt sich unter den Bedingungen, dass der Druck $p$ und die Temperatur $T$ konstant gehalten werden. Es gilt also:

$ p = const$ und $T= const$

Die Veränderung der Enthalpie $\Delta H$ ist die Veränderung der inneren Energie $\Delta U$ und des Drucks $p$ mit der Veränderung des Volumens $\Delta V$. Daraus ergibt sich dann folgende Gleichung für die Enthalpie:

$ \Delta H = \Delta U + p \cdot \Delta V$

Was ist eine exotherme Reaktion? – Definition

Bei einer exothermen Reaktion wird mehr Energie freigesetzt, als ihr zunächst durch die Aktivierungsenergie hinzugefügt wurde. Das heißt, die exotherme Reaktion gibt Wärme ab. Die Reaktion von Kohlenstoff ($\ce{C}$) mit Sauerstoff ($\ce{O}$) zu Kohlenstoffdioxid ($\ce{CO2}$) ist beispielsweise exotherm und hat eine negative Reaktionsenthalpie ${\Delta}_R H$.

$\ce{ C + O2 \ ->[{\Delta}_{R}H < 0] \ CO2}$

Was ist eine endotherme Reaktion? – Definition

Bei einer endothermen Reaktion muss der Reaktion Energie hinzugefügt werden. Das kannst du daran erkennen, dass beim Ablauf einer endothermen Reaktion eine Wärmeaufnahme stattfindet. Bei der Reaktion von Wasser ($\ce{H2O}$) zu Sauerstoff ($\ce{O2}$) und Wasserstoff ($\ce{H2}$) wird Wärme aufgenommen. Es handelt sich also um eine endotherme Reaktion mit positiver Reaktionsenthalpie ${\Delta}_R H$.

$\ce{ H2O \ ->[{\Delta}_{R}H > 0] \ H2 + O2}$

In der folgenden Abbildung kannst du dir den Verlauf von exothermen und endothermen Reaktionen ansehen:

exotherme und endotherme Reaktionen

Einfluss der Entropie auf das Reaktionsverhalten – Beispiel

Die Entropie $\Delta S$ ist eine weitere kennzeichnende Zustandsgröße einer Reaktion. Die Standardreaktionsentropie ${\Delta}_R S°$ kennzeichnet die Unordnung unter Standardbedingungen. Von thermodynamischen Prozessen geht die Tendenz immer von der Ordnung zur Unordnung.

Der Einfluss der Reaktionsentropie lässt sich gut anhand des Zerfalls von Silbernitrit ($\ce{AgNO2}$) zu Silber ($\ce{Ag}$) und den Gasen Sauerstoff ($\ce{O2}$) und Stickstoff ($\ce{N2}$) beobachten. Die Standardreaktionsenthalpie $ {\Delta}_R H° $ der zugrunde liegenden Reaktion ist negativ:

$\ce{2Ag + N2 + 2O2 \ ->[{\Delta}_{R}H° < 0] \ 2AgNo2}$

Bisher hast du gelernt, dass eine Reaktion mit einer negativen Standardreaktionsenthalpie $\Delta_R H°$ exotherm ist – also spontan abläuft. Damit würde sich Silbernitrit ($\ce{AgNO2}$) spontan bilden und stabil sein. Und doch zerfällt Silbernitrit ($\ce{AgNO2}$) in seine Edukte und die Reaktion läuft in die entgegengesetzte Richtung. Aber warum zerfällt Silbernitrit ($\ce{AgNO2}$) trotz einer negativen Standardreaktionsenthalpie $\Delta_R H° $?

Dass Silbernitrit ($\ce{AgNO2}$) trotzdem zerfällt, liegt an der Standardreaktionsentropie $ \Delta_R S° $. Eine Reaktion hat die Tendenz, von der Ordnung zur Unordnung abzulaufen. Silbernitrit ($\ce{AgNO2}$) zeigt die Ordnung, während Silber ($\ce{Ag}$) und die Gase Sauerstoff ($\ce{O2}$) sowie Stickstoff ($\ce{N2}$) in Unordnung sind. Deshalb zerfällt Silbernitrit ($\ce{AgNO2}$).

$\overbrace{2AgNO_2}^{Ordnung} \longrightarrow \overbrace{2Ag + N_2 + 2O_2}^{Unordnung}$

Exergone und endergone Reaktionen

Ob eine Reaktion exergon oder endergon verläuft, ist abhängig von der freien Enthalpie. Die freie Enthalpie $ \Delta_R G°$ wird auch als Gibbs‑Helmholtz‑Enthalpie bezeichnet und gibt Auskunft über den Reaktionsverlauf. Die freie Enthalpie $ {\Delta}_R G° $ unter Standardbedingungen setzt sich aus der Subtraktion der Standardreaktionsentropie $ \Delta_R S° $ und der Temperatur $T$ von der Standardreaktionsenthalpie $ \Delta_R H° $ zusammen:

$ \Delta_R G° = \Delta_R H° - \Delta_R S° \cdot T $

Was sind exergone Reaktionen? – Definition

Reaktionen, die spontan ablaufen, werden als exergon oder auch exergonisch bezeichnet. Sie besitzen daher eine negative freie Enthalpie ${\Delta}_R G°$:

$ {\Delta}_R G°< 0$

Was sind endergone Reaktionen? – Definition

Reaktionen, die nicht freiwillig ablaufen, werden als endergon oder auch endergonisch bezeichnet. Sie haben eine positive freie Enthalpie $ {\Delta}_R G° $:

${\Delta}_R G° > 0$

In der folgenden Abbildung kannst du dir den Verlauf von exergonen und endergonen Reaktionen ansehen:

exergone und endergone Reaktionen

Kombinationen von Reaktionsenthalpie und Reaktionsentropie

In der Tabelle sind verschiedene Kombinationen von der Standardreaktionsenthalpie $ \Delta_R H° $ und -entropie $\Delta_R S° $ mit deren Wirkung und Faktoren für die freie Reaktionsenthalpie $ \Delta_R G° $ beschrieben.

Kombinationen der Reaktionsenthalpie $ \Delta_R H° $ und -entropie $ \Delta_R S° $ Wirkung und Faktoren für die freie Reaktionsenthalpie $\Delta_R G°$ Beispielreaktion
$ \Delta_R H° < 0 $
$ \Delta_R S°> 0$
$ \Rightarrow \Delta_R G < 0$
  • Exotherm
  • Immer exergonisch
  • $\ce{C + O2 -> CO2}$
    $ \Delta_R H° < 0$
    $ \Delta_R S° < 0$
    $ \Rightarrow \Delta_R G < 0 $ $ ( \uparrow T)$
    $ \Rightarrow \Delta_R G > 0 (\downarrow T)$
  • Exotherm
  • Exergonisch nur unterhalb bestimmter Temperaturgrenze
  • $\ce{4H2 + O2 -> 2H2O}$
    $\Delta_R H° > 0$
    $\Delta_R S°> 0$
    $ \Rightarrow \Delta_R G < 0 ( \uparrow T)$
    $ \Rightarrow \Delta_R G > 0 (\downarrow T)$
  • Endotherm
  • Exergonisch nur oberhalb bestimmter Temperaturgrenze
  • $\ce{4H2O -> 2H2 + O2}$
    $ \Delta_R H° > 0$
    $ \Delta_R S° < 0$
    $ \Rightarrow \Delta_R G > 0 $
  • Endotherm
  • Immer endergonisch
  • $\ce{4Au + 3O2 -> Au2O3}$

    Exotherm, endotherm, exergon und endergon – Zusammenfassung

    Ob eine Reaktion exotherm oder endotherm verläuft, ist abhängig von der Standardreaktionsenthalpie $ \Delta_R H° $. Diese gibt dir die Menge der freien Energie in einem System an.

    Ob eine Reaktion exergon oder endergon ist, ist abhängig von der freien Enthalpie $ \Delta_R G° $ . Diese gibt Auskunft über den Reaktionsverlauf. Die freie Enthalpie $ \Delta_R G° $ setzt sich aus der Standardreaktionsenthalpie $ \Delta_R H° $ und der Standardreaktionsentropie $ \Delta_R S° $ zusammen.

    In der Tabelle ist eine Abgrenzung der exothermen, endothermen, exergonen und endergonen Reaktion gezeigt:

    exotherm $ {\Delta}_R H° >0$ Wärmeabgabe
    endotherm $ {\Delta}_R H°< 0$ Wärmeaufnahme
    exergon $ {\Delta}_R G°< 0$ Reaktion läuft spontan ab.
    endergon $ {\Delta}_R G°> 0$ Reaktion läuft nicht spontan ab.

    Im Anschluss an das Video und diesen Text findest du Übungsaufgaben, um dein erlerntes Wissen zu überprüfen. Viel Spaß!

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    Transkript Exergone und endergone Reaktionen

    Guten Tag und herzlich willkommen. In diesem Video geht es um exergone und endergone Reaktionen. Der Film gehört zur Reihe „Reaktionen“. Als Vorkenntnisse solltest du Grundbegriffe der Thermodynamik beherrschen, Zustandsgrößen, exotherm, endotherm. Am Ende des Videos solltest du ein klares Verständnis über die Begriffe „exergon“ und „endergon“ besitzen. Der Film besteht aus sechs Abschnitten: Kohlebrände und glitzerndes Gold, Exotherm und endotherm, Von der Enthalpie zur freien Enthalpie, Miteinander oder gegeneinander, Wie macht das die Biologie? und Zusammenfassung. Kohlebrände und glitzerndes Gold: Vielleicht wusstet ihr es noch nicht, aber in Lagerstätten kann sich Kohle im Flöz spontan entzünden. Gold hingegen bringt man nicht zum Brennen. Stoffe reagieren oder sie reagieren nicht. Mit der Reaktivität von Stoffen befasst sich die chemische Thermodynamik. Dabei hat die Thermodynamik vor allem zwei Fragen zu beantworten: Findet eine chemische Reaktion statt? Und zweitens: Wie muss man die Bedingungen wählen, damit die Reaktion stattfindet? Exotherm und endotherm: Fast jede chemische Reaktion ist durch Wärmeabgabe oder durch Wärmeaufnahme begleitet. Zum Beispiel reagiert Kohlenstoff mit Sauerstoff zu Kohlenstoffdioxid. Bei dieser Reaktion wird Wärme frei, wir schreiben DELTA RH < 0. Zur Bezeichnung kommen wir später. Anders sieht es bei der Aufspaltung von Wasser in Wasserstoff und Sauerstoff aus. Hier wird Wärme aufgenommen, wir schreiben DELTA RH > 0. Achtet bitte auf die Vorzeichen. Oben: abgegeben, kleiner null. Unten: aufgenommen, größer null. DELTA RH bedeutet Reaktionsenthalpie. Die Reaktionsenthalpien der beiden Reaktionen haben verschiedene Vorzeichen. Die erste Reaktion nennt man exotherm, die zweite Reaktion endotherm. Grafisch stellt man das folgendermaßen dar: Im ersten Fall liegt die Gesamtenthalpie von Kohlenstoff und Sauerstoff über der Enthalpie von Kohlenstoffdioxid. Die Reaktionsenthalpie DELTA RH ist kleiner als null. Bei der zweiten Reaktion liegt die Gesamtenthalpie von Wasserstoff und Sauerstoff über der Energie von Wasser. Die Reaktionsenthalpie DELTA RH ist hier größer als null. Im ersten Fall findet eine Wärmeabgabe statt, im zweiten Fall eine Wärmeaufnahme. Links nennen wir die Reaktion exotherm, rechts endotherm. Von der Enthalpie zur freien Enthalpie: Die Enthalpie wird im Zusammenhang mit dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik eingeführt. Wir haben ein Gefäß mit einem Gas, auf dem sich oben ein beweglicher Kolben befindet. Dem Gas wird Wärme zugeführt, seine Temperatur steigt. Dadurch erhöht sich seine innere Energie, es kommt zu einer Temperaturerhöhung. Das bedeutet, dass die innere Energie des Gases steigt. Ein Teil der Energie kann dafür verrichtet werden, dass das System Arbeit verrichtet. Nach dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik geht Energie weder verloren, noch wird sie erschaffen. Die Wärmeenergie, Q, wird umgewandelt in eine Erhöhung der inneren Energie, DELTA U, und in mechanische Energie, W. Mechanische Energie, die der Arbeit, W, entspricht, kann man formulieren als F mal h. h ist die Hubhöhe des Kolbens während der Erwärmung. Die Kraft, F, kennen wir nicht. Wir wissen aber, dass der Druck, P, als F durch A, das heißt die gedrückte Fläche, definiert ist, umgestellt F ist gleich P mal A. Somit erhalten wir W ist gleich P mal A mal h oder P mal DELTA V. Denn A mal h ist ja gerade DELTA V. Die verrichtete Arbeit, W, ist somit P mal DELTA V. Für die Veränderung der inneren Energie haben wir DELTA U geschrieben. Die zugeführte Wärmemenge ist Q. Wir legen fest, dass bei diesem Prozess P unverändert bleibt, P gleich konstant. Dann schreiben wir DELTA H ist gleich DELTA U plus P mal DELTA V. Sinn hat das nur, wenn auch die Temperatur gleich gehalten wird, T gleich konstant. Somit haben wir eine Zustandsfunktion für die Enthalpie erhalten. Die Veränderung der Enthalpie, DELTA H, ist gleich der Veränderung der inneren Energie DELTA U plus Druck P, multipliziert mit einer Veränderung des Volumens DELTA V. Schreiben wir H mit dem Index null, so haben wir die Standardenthalpie. Auch hier betrachten wir nur Veränderungen, daher DELTA. Standardbedingungen bedeutet: Druck 1013 hPa und Temperatur 298 K. DELTA RH hatten wir schon, ist die Reaktionsenthalpie und DELTA RH0 ist, na klar, die Standardreaktionsenthalpie. Ist die Standardreaktionsenthalpie kleiner als null, so ist die Reaktion exotherm. Bei positiver Standardreaktionsenthalpie ist es eine endotherme Reaktion. Exotherm bedeutet Wärmeabgabe, endotherm bedeutet Wärmeaufnahme. Der erste Fall ist günstig, man sagt, die Reaktion läuft spontan ab. Der zweite Fall ist nicht günstig, man sagt hier, die Reaktion läuft nicht spontan ab. Was bedeutet spontan? Spontane Reaktionen laufen von alleine ab. Und jetzt eine Verbindung mit ihren seltsamen Eigenschaften. Es ist AgNO2 Silbernitrit. Wir stellen uns einmal vor, dass sich diese Verbindung aus den Elementen bildet. Die Standardreaktionsenthalpie hat keinen hohen Betrag, aber sie ist dennoch negativ. Silbernitrit müsste demzufolge hinsichtlich des Zerfalls stabil sein. Aber ach, dennoch zerfällt Silbernitrit langsam. Wo ist die Ursache für diesen Zerfall? Offensichtlich gibt es außer der Enthalpie noch eine weitere, die Reaktion kennzeichnete Zustandsgröße. Tatsächlich, das ist die Entropie, DELTA S. Die Reaktionsenthalpie, DELTA RS0, kennzeichnet die Unordnung. Für thermodynamischen Prozesse geht die Tendenz immer von Ordnung zu Unordnung. Auf der rechten Seite der Gleichung herrscht Ordnung, denn dort haben wir einen Feststoff. Auf der linken Seite der Gleichung herrscht Unordnung, denn hier haben wir es zweifach mit Gasen zu tun, mit Stickstoff und Sauerstoff. Wir haben gesehen, dass die angegebene Reaktion durch die Enthalpie als spontan beschrieben wird. Eine neue, verbesserte Zustandsgröße wird folgendermaßen definiert: Sie heißt DELTA RG0. Sie ist gleich DELTA RH0 minus T mal DELTA RS0. Diese Zustandsgröße nennt man freie Enthalpie. Die Gleichung, durch die sie definiert wird, nennt man Gibbs-Helmholtz-Gleichung. Betrachtet man neben der Enthalpie auch noch die Entropie, so erhält man für die neue Zustandsgröße, die freie Enthalpie, einen positiven Wert. Das ist möglich, weil bei der Bildung von Silbernitrit aus den Elementen die Unordnung fällt. Das bedeutet, dass sich Silbernitrit nicht bilden kann. Umgekehrt: Es zerfällt in die Elemente. Wie bei der Enthalpie haben wir auch bei der freien Enthalpie zwei Fälle zu betrachten. Ist sie kleiner als null, so nennt man die Reaktion exergon. Ist die freie Enthalpie größer als null, so spricht man von einer endergonen Reaktion. Exergone Reaktionen laufen spontan ab, endergone Reaktionen nicht. Das bedeutet, dass eine exergone Reaktion von allein abläuft, eine endergone Reaktion nicht. Miteinander oder gegeneinander. Kehren wir zurück zur Gibbs-Helmholtz-Gleichung. Schauen wir unter A den Fall an, wo die Reaktionsenthalpie kleiner null und die Reaktionsentropie größer null ist. Dann ist die freie Reaktionsenthalpie kleiner als null. Ein Beispiel dafür ist die Verbrennung von Kohle. Bemerkenswert ist, dass das Ergebnis nicht von der Temperatur abhängt. Betrachten wir unter B den Fall, wo die Reaktionsenthalpie kleiner als null ist und die Reaktionsentropie ebenfalls. Hier ist die freie Enthalpie kleiner als null, wenn die Temperatur relativ niedrig ist. Sie ist jedoch größer als null, das heißt, die Reaktion ist endergon, wenn die Temperatur hoch ist. Schauen wir uns unter C den umgekehrten Fall an: Die Reaktionsenthalpie ist größer als null, die Reaktionsentropie ebenfalls. Hier ist die Reaktion exergon nur bei hohen Temperaturen und sie wird endergon, wenn die Temperaturen relativ niedrig sind. Ein Beispiel ist die Zerlegung von Wasser in die Elemente. Und D, der letzte Fall: Die Reaktionsenthalpie ist größer null, die Reaktionsentropie kleiner als null. Die freie Reaktionsenthalpie ist hier unabhängig von der Temperatur größer als null. Ein schönes Beispiel für solch eine Reaktion ist die Oxidation von Gold. Wie macht das die Biologie? Schauen wir uns einmal diese Hibiskusblüte an. Die Natur baut auf, das heißt, die Entropie sinkt. Das bedeutet aber, dass die freie Enthalpie steigt. Solche Reaktionen sind endergon, nicht günstig, nicht spontan. Wie kann eine solche Reaktion ablaufen? Bei Reaktionen in Lebewesen sind endergone Prozesse stets mit exergonen Prozessen gekoppelt, von denen sie Energie erhalten. Zusammenfassung: Wir haben in diesem Video eine neue Zustandsgröße kennengelernt, DELTA RG0. Diese wird durch die Gibbs-Helmholtz-Gleichung dargestellt, Diese freie Enthalpie entscheidet darüber, ob eine chemische Reaktion exergon oder endergon ist. Exergon ist die Reaktion, wenn DELTA RG0 kleiner als null ist. Ist es größer als null, so ist die Reaktion endergon. Die freie Reaktionsenthalpie wird sowohl durch die Reaktionsenthalpie als auch durch die Reaktionsentropie bestimmt. Das wäre es wieder für heute. Ich wünsche euch alles Gute und viel Erfolg. Auf Wiedersehen.

    Exergone und endergone Reaktionen Übung

    Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Exergone und endergone Reaktionen kannst du es wiederholen und üben.
    • Definiere die Begriffe endotherm und exotherm.

      Tipps

      Nach dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik, gilt Energieerhaltung in einem System: Wird z.B. Volumenarbeit verrichtet, dann auf Kosten der inneren Energie usw.

      Beim Lösen von Salzen kühlt sich die Lösung meist stark ab, weil diese Reaktion endotherm ist.

      Lösung

      Der 1. Hauptsatz der Thermodynamik ist eine spezielle Form des Energieerhaltungssatzes, wie du ihn eventuell schon aus der Mechanik kennst. Er sagt aus, dass Energien ineinander umwandelbar sind, aber nicht gebildet oder vernichtet werden können. Für den Übergang eines geschlossenen Systems vom Zustand A nach B gilt:

      • $\Delta U = \Delta Q + \Delta W$
      Die Änderung der inneren Energie eines geschlossenen Systems entspricht der Summe der Änderung der Wärme und der Änderung der Volumenarbeit.

      Führt man eine Reaktion bei konstantem Druck so durch, dass nur Volumenarbeit geleistet werden kann, dann kann für die Arbeit folgendes eingesetzt werden:

      • $\Delta U = \Delta Q - p \Delta V$
      • $\Delta Q = \Delta U + p \Delta V = \Delta H$
      Die Enthalpieänderung ist definiert als die Wärmemenge, die von einem geschlossenen, isobaren System aufgenommen wird, wenn es eine Zustandsänderung erfährt, bei der außer Volumenarbeit keine andere Arbeit auftritt.

      • Wird dabei Wärme an die Umgebung abgegeben, so nimmt die Enthalpie des Systems ab ($\Delta_RH < 0$), und die Reaktion ist exotherm. Wärmeaufnahme bedeutet, dass es sich um eine endotherme Reaktion handelt ($\Delta_RH > 0$).
    • Bestimme die molare freie Reaktionsenthalpie für folgende Fälle.

      Tipps

      Setze beliebige Zahlenwerte mit dem passenden Vorzeichen in die Gibbs-Helmholtz-Gleichung ein und überprüfe, ob das Ergebnis größer oder kleiner Null ist und ob es durch die Temperatur beeinflusst werden kann.

      Lösung

      a.) $\Delta_RH < 0$ und $\Delta_RS < 0$

      • Dabei handelt es sich um eine exotherme, in Abhängigkeit von der Temperatur exergonische ($T\downarrow$) o. endergonische ($T\uparrow$) Reaktion.
      • Bsp.: Auskristallisieren von Natriumthiosulfat
      b.) $\Delta_RH > 0$ und $\Delta_RS < 0$

      • Diese endotherme Reaktion ist bei jeder Temperatur endergonisch.
      • Bsp.: $4~Au + 3~O_2 \rightarrow 2~Au_2O_3$
      c.) $\Delta_RH < 0$ und $\Delta_RS > 0$

      • In diesem Fall handelt es sich um eine exotherme, für jede Temperatur exergone Reaktion. Unabhängig von der Temperatur ist der Wert für die freie Enthalpie immer kleiner als Null.
      • Bsp.: Lösen von $NaOH$ in Wasser
      d.) $\Delta_RH > 0$ und $\Delta_RS > 0$

      • Hierbei handelt es sich um eine endotherme Reaktion, die bei hohen Temperaturen exergonisch und bei niedrigen Temperaturen endergonisch verläuft.
      • Bsp.: $ 2~H_2O \rightarrow 2~H_2 + O_2$
      e.) $\Delta_RH - T \cdot \Delta_RS = 0$

      • In diesem Fall ist $\Delta_RG = 0$, damit befindet sich die chemische Reaktion im Gleichgewicht.
      • Bsp.: Bildung von $HI$ in Abhängigkeit vom Partialdruck von Iod und Wasserstoff
    • Erkläre, warum sich Kalk nicht freiwillig zersetzt.

      Tipps

      Bei der Verbrennung von Gold sinkt die Entropie, da aus vier Teilchen Metall und drei Teilchen Gas zwei Teilchen Salz gemacht werden:

      $4~Au + 3~O_2 \rightarrow 2~Au_2O_3$

      Eine freiwillige Reaktion ist eine exergonische Reaktion, für die gilt:

      • $\Delta_RG < 0$
      Lösung

      Für die Zersetzung von Kalk ist die Reaktionsenthalpie $\Delta_RH > 0$, deswegen verläuft die Reaktion endotherm, d.h. bei Zersetzung wird Wärme vom System aufgenommen.

      Die Entropie ist ein Maß für Unordnung. Bei der Zersetzung von Caliumcarbonat bilden sich aus 1 mol Teilchen jeweils 1 mol Salzteilchen und 1 mol Gasteilchen. Deswegen steigt die Entropie einerseits, weil sich die Teilchenzahl erhöht und damit der Ordnungszustand des Salzes aufbricht. Andererseits wird ein Gas gebildet. Entropisch betrachtet, können sich in Gasen die Teilchen „freier“ bewegen als in Flüssigkeiten oder Feststoffen.

      Damit spielt die Entropie ebenfalls wie die Enthalpie eine große Rolle bei der Betrachtung spontaner Reaktion. Sie ist additiv mit der Reaktionsenthalpie in der Gibbs-Helmholtz-Gleichung gekoppelt:

      $\Delta_RG = \Delta_RH - T \cdot \Delta_RS$

      Für die vorgegeben Reaktion ist $\Delta_RH > 0$ und $\Delta_RS > 0$. Eine Reaktion verläuft nur spontan, d.h. exergonisch, wenn $\Delta_RG < 0$ ist. Dies wird bei der Zersetzung von Kalk nur für sehr hohe Temperaturen erfüllt, wenn gilt:

      $\Delta_RH < |T \cdot \Delta_RS|$

    • Berechne die freie Enthalpie bei der vollständigen Verbrennung von Ethen.

      Tipps

      Bei der vollständigen Verbrennung mit Sauerstoff entstehen immer Kohlenstoffdioxid und Wasser.

      Wird Reaktionswärme frei, so ist die Reaktion exotherm.

      Die Gibbs-Helmholtz-Gleichung dient zur Berechnung der freien Enthalpie und lautet:

      • $\Delta_RG = \Delta_RH - T \cdot \Delta_RS$

      25°C = 298,15 K

      Achte auf die Einheiten.

      Lösung

      1.) Die vollständige Verbrennung von Ethen liefert Kohlenstoffdioxid und Wasser:

      • $C_2H_4 + 3~O_2 \rightarrow 2~CO_2 + 3~H_2O$
      2.) Wird Reaktionswärme frei, so handelt es sich um eine exergonische Reaktion. Somit sind gegeben:

      • $\Delta_RH = -52 \frac {kJ} {mol}$; $\Delta_RS = -28 \frac {J} {K \cdot mol}$ und $T = 25~°C \equiv 298,15~K$
      Aus den gegeben Größen kann bereits entnommen werden, dass die Reaktion nur für kleine Temperaturen exergonisch verläuft. Über die Gibbs-Helmholtz-Gleichung kann nun die freie Enthalpie berechnet werden:

      • $\Delta_RG = \Delta_RH - T \cdot \Delta_RS$
      • $\Delta_RG = -52 \frac {kJ} {mol} - [298,15~K \cdot (-0,028 \frac {kJ} {K \cdot mol})] = -43,65 \frac {kJ} {mol}$
      3.) Aus entropischer Betrachtungsweise werden aus vier Teilchen erneut vier Teilchen gebildet. Der Unterschied besteht nur darin, dass ein Reaktionsprodukt flüssig ist und alle anderen Reaktanden gasförmig. Deswegen nimmt die Entropie bei der Verbrennung ab. Trotzdem verläuft die Reaktion bei niedrigen Temperaturen exergonisch. Erst ab $1857,1~K$ verläuft diese Reaktion endergonisch.

    • Bestimme, unter welcher Bedingung folgende Reaktion exergon verläuft.

      Tipps

      Probiere, verschieden hohe Zahlen mit den richtigen Vorzeichen in die Gibbs-Helmholtz-Gleichung einzusetzen. Auf welches Ergebnis stößt du?

      $\Delta_RG = \Delta_RH - T \cdot \Delta_RS$

      $\Delta_RG = + n \frac {kJ} {mol} - T (- m \frac {kJ} {mol}) = (n + T \cdot m) \frac {kJ} {mol} = + x \frac {kJ} {mol}$

      Lösung

      Bei einer endothermen Reaktion ($\Delta_RH > 0$), bei der die Entropie sinkt ($\Delta_RS < 0$), handelt es sich immer um eine endergonische Reaktion. Das heißt, die vorgegebene Reaktion läuft thermodynamisch nie freiwillig ab.

      Das liegt daran, dass die freie Enthalpie unabhängig von der Temperatur immer größer als Null ist:

      • $\Delta_RG = \Delta_RH - T \cdot \Delta_RS$
      • $\Delta_RG = + n \frac {kJ} {mol} - T (- m \frac {kJ} {mol}) = (n + T \cdot m) \frac {kJ} {mol} = + x \frac {kJ} {mol}$
    • Bestimme, bei welcher Temperatur die elektrolytische Wasserspaltung in die Elemente exergon abläuft.

      Tipps

      Berechne zunächst $\Delta_RH$ und $\Delta_RS$. Wann wird $\Delta_RG < 0$?

      $\Delta_RG < 0$, wenn $\Delta_RH < |T \cdot \Delta_RS|$

      Lösung

      Zuerst wird die molare Reaktionsenthalpie berechnet:

      • $\Delta_RH = \Delta_fH(O_2) + [2 \cdot \Delta_fH(H_2)] - [2 \cdot \Delta_fH(H_2O)]$
      • $\Delta_RH = 0 \frac {kJ} {mol} + [2 \cdot 0 \frac {kJ} {mol}] - [2 \cdot (-286)\frac {kJ} {mol}]$ = $+~572 \frac {kJ} {mol}$
      Anschließend wird die molare Reaktionsentropie ausgerechnet:

      • $\Delta_RS = S_m(O_2) + [2 \cdot S_m(H_2)] - [2 \cdot S_m(H_2O)]$
      • $\Delta_RS = 205 \frac {J} {mol \cdot K} + [2 \cdot 131 \frac {J} {mol \cdot K}] - [2 \cdot 70 \frac {J} {mol \cdot K}] = +~327 \frac {J} {mol \cdot K}$
      Nur wenn $\Delta_RG < 0$, dann verläuft die Reaktion endergon. Das gilt bei: $\Delta_RH < |T \cdot \Delta_RS|$

      • $\to T > \frac {\Delta_RH} {\Delta_RS}$
      • $T > \frac {572 \frac {kJ} {mol}} {0,327 \frac {kJ} {mol \cdot K}} = 1749,24 K$
      Damit verläuft die Reaktion ab 1749,24 K exergon.