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Transkript Die Nernst-Gleichung – Einführung

Guten Tag und herzlich willkommen. Dieses Video heißt Nernst-Gleichung. Das Video gehört zu Reihe Oxidation und Reduktion. An Vorkenntnissen solltest Du grundlegendes Wissen zu diesem Thema mitbringen. Die Begriffe Normalpotenzial, Standardbedingungen, Halbzelle, Elektrode und elektromotorische Kraft sind dir wohlvertraut. Ziel des Videos ist es, dir die Nernst-Gleichung als wichtiges Hilfsmittel für die Berechnung von Elektrodenpotenzialen zu erklären. Der Film ist dreigeteilt: 1.Normalpotenziale 2. Einfluss von Konzentration und Temperatur auf das Elektrodenpotenzial und 3. Beispiele

  1. Normalpotenziale Könnt ihr euch an eine derartige Anordnung erinnern? Richtig. Es ist eine elektrochemische Zelle. Eine solche Zelle besteht aus 2 Halbzellen. Die Halbzellen besitzen Elektroden. In die Lösung taucht links ein Zinkstab, rechts ein Kupferstab ein. Die Lösungen enthalten Ionen des entsprechenden Metalls. Links Zinkionen, rechts Kupfer2-Ionen. Die Metalle bilden mit ihren Ionen chemische Gleichgewichte, sogenannte Elektrodengleichgewichte. Bei der linken Halbzelle gibt es ein Gleichgewicht zwischen den Zinkionen und festem Zink. Bei der rechten Halbzelle besteht dieses Gleichgewicht zwischen Kupfer2-Ionen und reinem Kupfer. Elektrochemisch werden diese Gleichgewichte stets in Richtung der Reduktion betrachtet. Man sagt nun, dass an beiden Elektroden Normalpotenziale herrschen. An der Zinkelektrode sind das -0,76V. Entsprechend an der Kupferelektrode beträgt das Normalpotenzial +0,35V. Diese Potenziale herrschen, wenn Standardbedingungen vorliegen. Das sind 298K, eine Konzentration an Zinkionen, bzw. eine Konzentration an Kupfer2-Ionen von jeweils 1mol/l. Normalpotenziale wurden mit der Wasserstoffelektrode als Bezugselektrode bestimmt. Für die Wasserstoffelektrode wird willkürlich ein Normalpotenzial von 0V angenommen. Für das Normalpotenzial wird das Symbol E mit hochgestellter 0 gewählt.

  2. Einfluss von Konzentration und Temperatur auf das Elektrodenpotenzial Zinkionen und 2 Elektronen stehen mit elementarem Zink im chemischen Gleichgewicht. Das Normalpotenzial der entsprechenden Halbzelle beträgt E0=-0,76V. Das gilt allerdings nur für Standardbedingungen: einer Temperatur von 298K, einem Druck von 1013hPa und einer Konzentration an Zinkionen von 1mol/l. Habt ihr eine Vermutung, wie sich das Elektrodenpotenzial bei Veränderung von Konzentration und Temperatur ändert? Ich würde spontan vermuten, dass das Elektrodenpotenzial bei ansteigender Konzentration und steigender Temperatur ebenfalls steigt. Dieses Elektrodenpotenzial bei bestimmter Temperatur und bestimmter Konzentration der Zinkionen bezeichnet man als wirksames Potenzial. Der Zusammenhang zwischen E, T und der Konzentration an Zinkionen wird in einer wichtigen elektrochemischen Gleichung dargestellt. Der zweite Term lautet ((R×T)/(Z×F)) multipliziert mit dem natürlichen Logarithmus der Konzentration der Zinkionen, dividiert durch die Konzentration metallischen Zinkes. R ist die Gaskonstante, T die absolute Temperatur, Z die Zahl übertragener Elektronen, in unserem Fall 2 und F eine gute Bekannte, die Faradaykonstante. Man kann die Gleichung auch verallgemeinern. Die Zinkionen ersetzen wir durch die oxidierte Form des Redoxgleichgewichtes. Entsprechend wird metallisches Zink durch die reduzierte Form des Redoxgleichgewichtes ersetzt. Diese Gleichung bezeichnet man als Nernst-Gleichung. Die Gleichung lässt sich stark vereinfachen, indem man die Werte für die Gaskonstante und die Faradaykonstante einsetzt. Druck und Temperatur der Standardbedingungen werden beibehalten.

Wir wollen nun drittens an 2 Beispielen die Nernst-Gleichung anwenden.

1) Berechne das Redoxpotenzial einer Zn2+/Zn- Halbzelle mit einer Zinksulfatlösung von C=0,01mol/l. Zur Lösung der Aufgabe verwenden wir die Nernst-Gleichung in vereinfachter Form. Zur Hilfe formulieren wir noch einmal das Redoxgleichgewicht. Die Konzentration der Zinkionen beträgt 0,01mol/l. Es werden genau 2 Elektronen in der Stöchiometrie übertragen. Die Konzentration metallischen Zinkes wird als 1 gesetzt, da es ein Feststoff ist. Wir erinnern uns an das Normalpotenzial der Zn2+/Zn Halbzelle. Es beträgt E0=-0,76V. Wir schreiben: E=-0,76V+(0,006V/2)×lg(10^-2/1). 10^-2 ist 1mol/l. Wir formen nach den Logarithmengesetzen um und kürzen die 2 heraus. Das wirksame Potenzial beträgt somit E=-0,82V: Das Redoxpotenzial beträgt -0,82V. Durch Verdünnen der Zinksulfat-Lösung nimmt die Reduktionskraft metallischen Zinks zu. Wir beziehen uns auf das Redoxgleichgewicht. Die Elektronenabgabe bedeutet Oxidation.

  1. Beispiel: Berechne die elektromotorische Kraft einer elektrochemischen Zelle, die aus 2 Cu2+/Cu-Halbzellen, mit einer Konzentration an Kupferionen von 1mol/l und 0,001mol/l besteht. Bekanntlich kann man die elektromotorische Kraft bestimmen, indem man die Elektronenpotenziale von Kathode und Anode einer elektrochemischen Zelle subtrahiert. Wir wissen noch nicht so genau, was Kathode und Anode sind, wir schreiben erst einmal E1 und E2. Für E1 erhalten wir: E0+(0,06V/2)×lg(1/1). Der Zähler ist die Konzentration der ersten Halbzelle, 1mol/l, dividiert durch 1. Das Argument des Logarithmus ist 1, damit wird der Logarithmus 0. Somit wird das Elektrodenpotenzialgleich dem Normalpotenzial. Ist ja auch klar, denn wir haben ja bei Standardbedingungen gearbeitet. Eine analoge Rechnung führen wir für die andere Konzentration aus: E2=E0+(0,006V/2)×lg(10^-3/1). Somit ergibt sich für E2: E2=E0-0,09V. E2 ist negativer als E1 und damit handelt es sich bei E1 um den Wert für die Anode. E1 ist der Wert für die Kathode. Vielleicht hat mal jemand etwas von Opferanode bei Schöffen gehört. Das ist kein Jargon oder Milieu, das ist ein feststehender Begriff. Die elektromotorische Kraft ergibt sich somit als Differenz aus E1 und E2. Nach einigen Umformungen erhalten wir: Die elektromotorische Kraft beträgt 0,09V.

Wir halten fest: Die elektromotorische Kraft beträgt 0,09V. Sie hängt nur vom Konzentrationsunterschied und nicht vom Normalpotenzial ab. Und der Vollständigkeit halber: Die Zahl übertragener Elektronen beeinflusst die elektromotorische Kraft auch. Ich danke für eure Aufmerksamkeit. Alles Gute. Auf Wiedersehen. 

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12 Kommentare
  1. 001

    Hallo,

    bei 4:56 steht lediglich E = f(c).
    "E ist Funktion von c."
    Das bedeutet: Wenn sich die Konzentration ändert, ändert sich auch das Elektrodenpotenzial.
    Viele Grüße
    André Otto
    Bitte in Zukunft korrekt zitieren. Das spart mir viel Zeit. Danke

    Von André Otto, vor 3 Monaten
  2. Default

    Hallo,
    was bedeutet das E=f(0) ? bei 4,56Minuten???
    Danke

    Von E Wehning, vor 3 Monaten
  3. 001

    Genauer: 0,059. Aber 0,06 reicht für die meisten Rechnungen. Das erhält man für RT/F (Gaskonstante, absolute Temperatur und Faraday - Konstante), wenn SI - Einheiten / SI - kompatible Einheiten verwendet werden.
    Wichtig: T = 298 K (25 °), gilt also nur für thermodynamische Standardbedingungen.
    Sollte T nicht 298 K betragen, muss korrigiert werden. Dafür muss man RT/F nicht neu berechnen. Es reicht schon, eine kleine Proportion aufzustellen.
    Alles Gute und viel Erfolg

    Von André Otto, vor mehr als einem Jahr
  4. Default

    Bei 0.06 in minute 5:26

    Wie kommt man auf 0.06?

    Ist diese zahl immer konstant? Wie kann ich es wissen?

    Von Saramaggi, vor mehr als einem Jahr
  5. Default

    Guten Tag

    wie erhalten sie 0.06 V/2 ?
    danke für die Antwort

    Von Ursina Thomet, vor mehr als 2 Jahren
  1. 001

    Hallo Skyliner88,
    habe deine Frage erst heute gesehen.
    Wenn wir das Gleichgewicht vom elementaren Zink mit den Zinkionen betrachten, dann ist die Konzentration von Zn(s) konstant. Wenn die Konzentration von Zn(2+) abnimmt, dann "drücken" die Zinkatome RELATIV stärker. Sie wollen stärker Elektronen abgeben. Elektronenabgabe heißt aber Reduktion. Siehe Video!
    Alles Gute und frohe Ostern

    Von André Otto, vor mehr als 2 Jahren
  2. Default

    Super !!

    Von Chris Schoppmann, vor mehr als 2 Jahren
  3. Default

    Guten Abend Herr Otto. Super VIdeo. Beispiel 1 und 2 verstanden, nur herrscht bei Beispiel 1 noch eine Unklarheit. Am Ende des Beispiels sagen sie "Das Redoxpontential beträgt -0,82V. Durch Verdünnen der Zinksulfat-Lösung nimmt die Reduktionskraft metallischen Zinks zu". Wieso "zu"?

    Von Skyliner88, vor mehr als 3 Jahren
  4. Default

    also ich hatte 0.18 raus, gutes Video im Übrigen

    Von Alexanwer, vor mehr als 3 Jahren
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    Super vielen lieben Dank!

    Von Dude2, vor fast 4 Jahren
  6. 001

    Hallo, ich denke mal, dass du mit Cu++/Cu - Halbzellen gerechnet hast. Bei Ag+/Ag ist die Zahl der übertragenden Elektronen 1 und es muss NICHT durch 2 geteilt werden.

    Also: E = 0,06 * lg(0,1/0,0001) = 0,06 * lg 1000 = 0,06 * 3 = 0,18 V

    Leider ist die Frage damit wieder verdorben.

    Alles Gute

    Von André Otto, vor fast 4 Jahren
  7. Default

    Hallo ich rechne bei der Frage zum Video rund 0, 09V aus und nicht 0, 18V. Was müsste hier rauskommen?

    Von Dude2, vor fast 4 Jahren
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