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Auch in diesem Jahr stehen viele unserer Nutzer kurz vor den Abiturprüfungen. Dafür müssen sie auch für das oft gefürchtete Angst-Fach Mathe lernen und sich mit Themen wie Kurvendiskussion, Integralrechnung und Ebenengleichung auseinandersetzen.
Unsere Mathe-Experten von sofatutor haben auf Grundlage der Prüfungsthemen der letzten sechs Jahre die wichtigsten Themen für die Mathe-Abi-Prüfung in den drei größten Bundesländern sowie für Berlin ermittelt. Grundsätzlich gemeinsam haben die Bundesländer Baden-Württemberg, Bayern, Nordrhein-Westfalen und Berlin die Prüfungsschwerpunkte Lineare Gleichungen, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Geraden- und Ebenengleichung. Eine kleine Orientierung für die einzelnen Bundesländer geben wir euch mit der folgenden Übersicht, in der ihr zu einigen Themen den passenden Link direkt zu unseren Lernvideos findet.

1. BADEN-WÜRTTEMBERG:

Termin: 20.03

• Bestimmen der ersten Ableitung, insbesondere unter Anwendung der Kettenregel (hier zu dem Lernvideo)
• Das Berechnen bestimmter Integrale mittels Anwendung des Hauptsatzes der Integral- und Differentialrechnung (hier zu den Lernvideos)
• Die Kurvendiskussion von gebrochen-rationalen Funktionen (Monotonie, Extremstellen, Wendestellen) (hier zu den Lernvideos)
• Die Parameter einer gebrochen-rationalen Funktion bestimmen (hier zu den Lernvideos)
• Approximation auf einem Intervall mittels gebrochen-rationaler Funktion
• Lösen linearer Gleichungssysteme mit 3 Gleichungen (hier zu dem Lernvideo)
• Den Abstand zweier Ebenen berechnen (hier zu dem Lernvideo)
• Den Neigungswinkel einer Ebene angeben
  Umgang mit Scharen von Ebenen (hier zu den Lernvideos)
• Die Volumenberechnung eines Rotationskörpers (hier zu den Lernvideos)
• rekursiv definierte Folgen (hier zu den Lernvideos)
• Wachstum und e-Funktion (hier zu den Lernvideos)
• Den Schnittwinkel zwischen Ebenen berechnen (hier zu den Lernvideos)

Was nicht gefordert wird:

• Polynomdivision, Wurzelgleichungen, Näherungsverfahren
• Folgen, Iterationen, vollständige Induktion
• Quotientenregel
• Näherungsverfahren zur Bestimmung von Integralen
• logistisches Wachstum
• Beweise mit Hilfe von Vektoren

Gerade bei den Abiturprüfungen in Baden-Württemberg fiel auf, dass ein Teil der Aufgaben gern in Sachkontexte in Form von Textaufgaben eingebunden wurde. Jedem Abiturienten im Fach Mathematik sei daher geraten, die Aufgabenstellungen richtig zu lesen und sich den Sachverhalt, wenn möglich, durch Hilfsskizzen zu veranschaulichen.

2. BAYERN:

Termin: 18.05

Die Themen entsprechen den Lehrplänen der Klassen 12 und 13. Als Orientierung dient dazu der Lehrplan G9 und der Lehrplan G8.

• Den Definitionsbereich, das Verhalten im Unendlichen sowie das Monotonieverhalten gebrochen-rationaler Funktionenscharen bestimmen (hier zu den Lernvideos)
• Die Umkehrfunktion einer gebrochen-rationalen Funktion bestimmen (hier zu dem Lernvideo)
• Nachweisen, dass eine Funktion eine Stammfunktion ist (auch bei Funktionenscharen) (hier zu den Lernvideos)
• Die Fläche zwischen Graphen und Koordinatenachsen berechnen (hier zu den Lernvideos)
• ausgewählte Graphen einer Schar sowie deren Asymptoten und Tangenten in ein Koordinatensystem zeichnen (hier zu den Lernvideos)
• Das Ermitteln von Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe der Binomialverteilung (hier zu den Lernvideos)
• gesuchte Anzahlen mittels kombinatorischer Hilfsmittel angeben (hier zu den Lernvideos)
• mehrstufige Zufallsexperimente (Bernoulli-Kette) (hier zu den Lernvideos)
• Hypothesentests (hier zu den Lernvideos)
• Die Stochastische Unabhängigkeit (hier zu den Lernvideos)
• Die Laplace-Wahrscheinlichkeiten ermitteln (hier zu den Lernvideos)
• Fehler 1. und 2. Art (hier zu den Lernvideos)
• Den Abstand zweier Geraden berechnen (hier zu den Lernvideos)
• Ebenengleichung in Normalenform bestimmen (hier zu den Lernvideos)
• Den Volumen von Rotationskörpern ermitteln (hier zu den Lernvideos)
• Lotfußpunkte bestimmen (hier zu den Lernvideos)

3. NORDRHEIN-WESTFALEN:

Termin 24.04.2012

Im Themenbereich Differenzialrechnung:

Akzente für den Grundkurs:

• Untersuchung von ganzrationalen Funktionen und Exponentialfunktionen einschließlich 
notwendiger Ableitungsregeln (Produkt- und Kettenregel) in Sachzusammenhängen (hier zu den Lernvideos)

Akzente für den Leistungskurs:

• Untersuchung von ganzrationalen Funktionen (hier zu den Lernvideos)
• Untersuchung von Exponentialfunktionen (hier zu den Lernvideos) einschließlich Funktionsscharen und Logarithmusfunktionen sowie notwendiger Ableitungsregeln (hier zu den Lernvideos) in Sachzusammenhängen

Im Themenbereich Integralrechung:

Akzente für den Grundkurs:

• Untersuchungen von Wirkungen (Änderungsrate) (hier zu den Lernvideos)
• Flächenberechnung durch Integration (hier zu den Lernvideos)

Akzente für den Leistungskurs:

• Untersuchungen von Wirkungen (Änderungsrate) (hier zu den Lernvideos)
• Integrationsregeln (partielle Integration, Substitution) (hier zu den Lernvideos)
• Flächenberechnung durch Integration (hier zu den Lernvideos)

Im Themenbereich Lineare Algebra/Geometrie:

Akzente für den Grundkurs:

• Lineare Gleichungssysteme für n > 2 und systematische 
Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme sowie das Beherrschen der Matrix-Vektor-Schreibweise (hier zu den Lernvideos)
• Geraden- und Ebenengleichungen in Parameterform und Koordinatenform, Lagebeziehung von Geraden und Ebenen (hier zu den Lernvideos)
• Standard-Skalarprodukt mit den Anwendungen Orthogonalität und Länge von Vektoren (hier zu den Lernvideos)
• Alternative 1: Abbildungsmatrizen, Matrizenmultiplikation als Abbildungsverkettung (hier zu den Lernvideos)
• Alternative 2: Übergangsmatrizen, Matrizenmultiplikation als Verkettung von Übergängen

Akzente für den Leistungskurs:

• Lineare Gleichungssysteme für n > 2 und systematische 
Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme sowie das Beherrschen der Matrix-Vektor-Schreibweise (hier zu den Lernvideos)
• lineare Abhängigkeit von Vektoren, Parameterformen von Geraden und Ebenengleichungen (hier zu dem Lernvideo)
• Standard-Skalarprodukt mit den Anwendungen Orthogonalität und Länge von
 Vektoren (hier zu den Lernvideos)
• Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen (hier zu dem Lernvideo)
• Abstandsprobleme (Abstand Punkt-Ebene) (hier zu den Lernvideos)
• Alternative 1: Abbildungsmatrizen, Matrizenmultiplikation als Abbildungsverkettung, inverse Matrizen und Abbildungen, Eigenwerte und Eigenvektoren (hier zu den Lernvideos)
• Alternative 2: Übergangsmatrizen, Matrizenmultiplikation als Verkettung von Über- gängen, Fixvektoren

Im Themenbereich Stochastik:

Akzente für den Grundkurs:

• Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit (hier zu den Lernvideos)
• Binomialverteilung einschließlich Erwartungswert und Standardabweichung (hier zu den Lernvideos)
• Alternative 1: ein- und zweiseitiger Hypothesentest (hier zu den Lernvideos)
• Alternative 2: Schätzen von Parametern für binomialverteilte Zufallsgrößen (hier zu den Lernvideos)

Akzente für den Leistungskurs:

• Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit (hier zu den Lernvideos)
• Binomialverteilung und Normalverteilung einschließlich Erwartungswert und Standardabweichung (hier zu den Lernvideos)
• Alternative 1: ein- und zweiseitiger Hypothesentest (hier zu den Lernvideos)
• Alternative 2: Schätzen von Parametern für binomialverteilte Zufallsgrößen (hier zu den Lernvideos)

4. BERLIN:

Termin 25.04.

In Berlin kann alles, was in der Qualifikationsphase behandelt wurde, abgefragt werden. Als Grundlage für die Prüfungsaufgaben dient in erster Linie das Kerncurriculum. Für die Abiturprüfung sind drei Themenbereiche als verbindlich festgelegt worden:

1. Analysis
2. Analytische Geometrie
3. Stochastik

Relevant sind hier vor allem die elementaren Ableitungsregeln (hier zu den Lernvideos), die Kettenregel für ganzrationale innere Funktionen (hier zu den Lernvideos) und die Abstandsbestimmungen für Ebene-Ebene und Gerade-Ebene (hier zu den Lernvideos) .

Was wird nicht gefordert?

Die Wiedergabe von Beweisen von aus dem Unterricht bekannten Sätzen und das Herleiten von aus dem Unterricht bekannten Regeln werden grundsätzlich nicht gefordert.

• Im Themenbereich Analysis (Wahlaufgaben 1.1 und 1.2)

• Nicht gefordert für den Grundkurs:

• Verwenden des bestimmten Integrals als
  Grenzwert von Ober- und Untersummen
• Bestimmen von Flächeninhalten und Rotationsvolumina durch infinitesimale
• Ausschöpfung und Rekonstruktion eines Bestandes durch infinitesimale Summation
• Nullstellenbestimmung durch Intervallhalbierung
• Plausibilität des Hauptsatzes an diskreten Beispielen
• Inhaltliche Begründung für die Existenz und Lage von Wendestellen
• Potenzfunktionen mit Exponenten, die nicht Elemente der natürlichen Zahlen sind.

• Nicht gefordert für den Leistungskurs:

• Bestimmen von Flächeninhalten und Rotationsvolumina durch infinitesimale Ausschöpfung und Rekonstruktion eines Bestandes durch infinitesimale Summation
• Nullstellenbestimmung mit dem Newton-Verfahren
• Numerische Integration

• Im Themenbereich Analytische Geometrie/ Lineare Algebra (Wahlaufgaben 2.1 und 2.2)

• Kreise in der Ebene
• Kugeln im Raum
• Axiomatik des Vektorraumes, Basis, Dimension

• Im Themenbereich Stochastik (Wahlaufgaben 3.1 und 3.2)

• Zweiseitige Hypothesentests bei Binomialverteilungen
• Signifikanzbegriff
• Fehler 1. und 2. Art

Die ausgeschlossenen Bereiche erleichtern die Prüfungsvorbereitung sehr. Für ein gutes Abitur sind aber vor allem Fleiß und Übung ausschlaggebend. Wer sich auf seine Matheprüfung mit einem anderen Medium, als nur mit Büchern, vorbereiten möchte, kann dies bei uns tun. Mit über 3.000 Mathe-Lernvideos kann man sich mit den Erklärungen unserer Tutoren sehr gut für das Abitur in Mathematik vorbereiten. Die visuelle Aufbereitung der Themen in den Videos helfen euch, sich den Stoff besser einzuprägen.

Damit auch wirklich nichts schiefgeht, wollen wir euch mit unserem Abi-Angebot die Prüfungsvorbereitung noch einmal erleichtern. Mit unserer Aktion zum Abitur 2012 gibt es unsere Abos noch bis zum 29.02 zum halben Preis!

Viel Erfolg beim Abitur wünscht euch

euer Team von sofatutor!